Teege, H.:: Über ‚ein direktes Verfahren.zur Berechnung des :Höhenunierschiedes etc, 155 
III (h, --—h)-+8in 1’ + cos ho = 2c0s tu (FO, cos OO an ; 
— 2sin ap . nm @—0 . cos 5 
Die Formel HI erfüllt nun. die oben angeführten Bedingungen; nach ihr 
ist nämlich 0 ts 24 
200 ED, ws BE nz nf 
h, + h 3 ' a 
cos ——z—. * sin 1 
2sin + p—) . 8in up) ® cos 5 
cos MER, sin lt 6 
und der Bau der Formel läfst erkennen, dafs sie in allen Fällen in gleicher 
Weise anwendbar ist, . Se . Sn . 
Die Rechnung selbst gründet sich dabei äuf folgenden: Umstand: Auf 
der rechten Seite steht im Nenner die Gröfse cos bt die allerdings nur an- 
genähert bekannt ist, so weit nämlich @ und % richtig gegifst sind, so dal[s die 
beiden. Ausdrücke. rechts, als deren‘ Differenz h, — h erscheint, auch nur an- 
genähert bekannt sind. Was sich aber mit aller Schärfe berechnen läfst, das 
ist die Differenz der Logarithmen der beiden Ausdrücke, und dieser Umstand 
ist für die Berechnung entscheidend. Denn ob jeder der Logarithmen. ganz 
genau bekannt ist oder nur, wie es in der Praxis meistens der Fall sein wird, 
auf drei Dezimalstellen, das ist, sobald man nur ihre genaue Differenz kennt, 
für die Genauigkeit des Endresultates von untergeordneter Bedeutung, :da die 
Differenz der Numeri davon nur in ganz geringem Mafse berührt wird. ‘ Danach 
richtet man die Rechnung in zweckmäfsiger Weise folgendermafsen ein: 
Man sucht zunächst die Differenz der Logarithmen, berechnet darauf den 
Logarithmus des kleineren der rechts stehenden Ausdrücke auf drei Stellen und 
sucht in den Tafeln den zunächst stehenden Logarithmus; den zugehörigen 
Numerus schreibt man auf. Alsdann addiert män zu dem letzten Logarithmus 
die oben gefundene Differenz und schlägt wieder den Numerus auf. Die. Differenz 
der beiden Numeri ist dann h, — h in Bogenmiznuten. Ein Umblättern.in den 
Logarithmentafeln wird in den weitaus meisten Fällen nicht nötig sein, da bei 
den geringen in Frage kommenden Differenzen beide Logarithmen auf derseiben 
Seite stehen. Zu gröfserer Bequemlichkeit der Rechnung kann man noch eine 
kleine Tabelle berechnen, der man. log Sa auf drei Dezimalstellen genau 
entnehmen kann. ha oa 
. :Die Art der Berechnung selbst wollen wir an zwei Beispielen erläutern, 
und zwar wählen wir dazu die beiden ersten Aufgaben, die von Herrn Dr, Fulst 
in seinem oben erwähnten Aufsatze behandelt worden sind.. 
2. 
iO .ein1' 
La 
1 
ol ı la la als le Tabs 
3,837 | 3,837 ' 3,838! 5,838! 3,838! 3,8391 
3,840 | 3,841 | 3,842 | 3,842 
9 
0 
1 
3844 
3.845 
3,847 
3,849 
3,850 
3,852 
3,854 | 3,857 
3,859 
3,862 
2 
3,864 
8,867 
3,870 ' 3,8738 
3,877 
3,880 
3884| 3,887 | 3,891 
3,895 
2 
3,900 
3,904 
3,909 ' 3,914 
3,919 
3.924 
3,929 | 3,935 | 3,941 
3,947 
4 
3,953 | 3,960 
3,966 ' 
3,973 
3,980 | 3,988 
3.996 | 4,004 | 4,012 | 4,020 
5 
4,029 | 4,038 
4,048 
4,058 
4,068 | 4,079 
4,090 | 4,101 | 4,113 | 4,125 
6 
4,138 
4,152 
4,166 
4,180 
4,195 | 
4,211 
4228| 4,245 | 4,264 | 
4,283 
7 
4,303 | 4,325 | 4,347 | 4,371 | 4,397 | 4,424 | 
4,454 | 4,485 | 4,519 | 4,557 
| 8 | 4,598| 4,643 | 4,694 | 4,751 | 4,818 | 4,897 | 
4,994 | 5,119 | 5,294 | 5,595