154 : Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1903. 
und einfaches Interpolationsverfahren. Hier aber, wo nicht die Interpolation, 
die. ja vollkommen vermieden werden soll, sondern die Schärfe der Rechnung 
im Vordergrunde steht, mulß ausdrücklich auf diesen Umstand hingewiesen 
werden, um ‚so von vornherein jedem Einwande, der sich auf Aufserungen des 
Herrn. Dr. Fulst stützen könnte, allen Grund und Boden zu entziehen, 
Der Verfasser selbst hat die Arbeit des Herrn Dr. Fulst erst nach- 
träglich kennen gelernt, ebenso wie er erst durch die Güte der Redaktion 
dieser Annalen auf spätere Arbeiten, so auf einen Aufsatz des Herrn W. Reuter 
in. diesen. Annalen 1902, S. 583 ff., aufmerksam gemacht worden ist, ohne dafs 
er die- Ergebnisse dieser Untersuchungen hat benutzen können. So bleibt ihm 
nichts anderes übrig, als noch ausdrücklich festzustellen, dafs Formel I und II 
der nachfolgenden - Ausführungen schon von den Herren Dr. Fulst und Reuter 
gegeben worden sind. 
Bei der Rechnung nach der Höhenmethode von Marcq St. Hilaire sind 
bekanntlich © und t gegifst, d ist genau bekannt, h, beobachtet, und es soll 
die Differenz h, — h gefunden werden, wo 
sinh = sing + sind -+ cos @ - cos d + cost 
ist. Da . 
® © 
cost — 1— 9 sin? -. 
ist, so erhält man 
; . . „9% 
sinh = sin @ + sin d + cos g + cos d — 2 cos + cos d + sin? - 
der 
sinh = cos (g — d) — 2 cos + cos d + sin? 
Wendet man die Formel 
cost = 2 cos? : —1 
an, so ergibt sich analog 
sinh = — cos (@g + dJ)) + 2cosg + cos d« cos? 5 
Nun ist aber | 
x x h,+h . h,—h 
sinh, — sinh = 2 cos A + sin — a 
oder wenn man bedenkt, dal sich h, und h nur wenig von einander unter- 
scheiden werden, h, — h also ein sehr kleiner Winkel ist, 
sinh, — sinh = (h, — h) «sin 1‘ + cos th 
wo nun h, —-h Bogenminuten oder Seemeilen sind, 
Setzt man noch z, = 90° —h,, so wird 
sinh, — sinh = cosz, — sinh 
oder durch Substitution des Wertes für sin h aus der Gleichung 1) 
sin K, — sinhb = cos z, — cos (p — d) +2 cos g - cos d + sin® £ 
= —2sin zu @— + sin ze O3 -+ 2 cos @ + cos d « sin? 5 . 
Somit ergibt sich durch Einsetzen des oben erhaltenen Wertes für 
3in h, — sinh die Schlufßsformel 
I (h, —h) - sin l' « cos h,+h = 2c0sg@ + cos d + sin? S_ ganz @—® „sin 7! z@9 
2 2 2 2 
Ebenso erhält man mit Benutzung der Gleichung 2) 
IX (h, — h) «sin 1’ + cos 3 = 2 cos Zu. Et - cos Sa Fe — 2c0o8 g * cos d’ + cos? 5 
) 
und aus I und II, indem man I auf beiden Seiten mit cos? S und IT auf beiden 
Seiten mit sin? © multipliziert und dann die erhaltenen. Werte addiert,