586 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1902. 
von der Größe des Azimuts ab. Das Azimut mufs jedenfalls kleiner als 45° 
gein, wenn überhaupt eine Annäherung stattfinden soll. Wie leicht und bequem 
sich dh nach dieser Gleichung berechnen läfst, möge folgendes Beispiel zeigen: 
Beispiel: Der Stundenwinkel sei 0* 14” 17°, die Breite 49° 18‘ N und 
die Abweichung 7° 10‘ N. Man babe die wahre Höhe gleich 47° 51,7‘ beobachtet. 
Die Rechnung ist dann folgende: 
t = Ost 14m 178 , . . t* = 204,0 
= De io } C= 1,90 
Z= 42° 8,0 
U= + 65 
z= 42° 14,5 
zz, = 42° 8,3 
2— 2. = dh= * 627 
Berechnet man die wahre Höhe mit den gegebenen Gröfsen, so- findet 
man h — 47° 45,5‘ und das Azimut 5,3° vom S-Meridian aus gerechnet. 
Bei einem gröfseren Stundenwinkel kann man die sehr bequeme Formel 
für die Nebenmeridianbreite benutzen, um dh zu berechnen. Ist nämlich u die 
Ergänzung der Höhe zur Meridianhöhe, so ist: 
Z+u=12 
Ind: 
dh = (Z+u) —z, 
Wie leicht und genau man nach dieser Formel rechnet, möge folgendes 
Beispiel zeigen: 
Breusing: „Steuermannskunst“, dritte Auflage, Seite 285. Der Stunden- 
winkel ist 0* 40” 5° O, die Breite — 37° 58,0‘ N, die Abweichung 16° 31,3‘ S und 
die beobachtete Höhe 34° 30,4‘. Man kann dh nun, wie folgt, berechnen: 
‘g sem = 7,8824. . . . Ilgsin = 9,241 
]g cos = 9,8967 
lg cos = 9,9817. . . 1gcos =— 9,982 
‚ + Jgcosec = 0,084 
lgsinA = 9,307 
A —8117°0 
t = Ost 40m 58 
= +37° 58,0 
= — 16° 31,3’ 
Z = 754° 29,38 
zı = 55° 29,6 
(2, +Z2)= 54° 59,5 
u = 0° 24,2’ 
UUUUUUUUa= GO a84 
Z+ u = z= 55° 17,7 
zZ, = 55° 29,6' 
= ZZ "1719 
_Ig cosec = 0,0867 
ig sin u/2 = 7,8475 
Die mit den angegebenen Gröfsen berechnete wahre Höhe ist 34° 42,3‘, 
also ist dh genau richtig. Man kann auch unmittelbar u berechnen, wenn man 
zu log sin u/a den log 2r in Minuten gleich 3,8373 addirt. Hier hätte man: 
log sin u/2 = 7,8475 
_log2r' = 3,8378 
logu = 1,6848 
u — 48,39 
Bei grofsem Stundenwinkel kann diese Formel leider nicht benutzt 
werden, aber aus der Gleichung (3) a ergiebt sich durch Umformung eine 
andere, die grofse Aehnlichkeit mit (4) hat und immer gebraucht werden kann. 
Nach Gleichung (3) a hat man zunächst: 
sin z, sin = == sem t cos g cos d — sin 1/2 (z, + Z) + sin 1/2 (z, — Z) 
= [sem t— sec wg sec d sin 1/2 (z, + Z) sin 1a (z, — Z)l cos @+ cos ® 
Dafür kann man aber setzen: 
. „dh 
sin z, sin. = =— (sem t -— sem t,) cos # «cos d 
=— sin !/2 (t +4 t,) sin 1/2 (t — t,) cos p + cos d 
Hieraus ergiebt sich nun: 
dh = 4 (t—t,)sin Ha (4 4,)°98.212089