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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1902,
Zu bemerken wäre noch, daß Dr. Fulst für Höhen in der Nähe des
unteren Meridians eine zweite Formel abgeleitet hat, die hier übergangen ist,
weil sie sich nur wenig von (1) unterscheidet.
Die Gleichung (1) hat Dr. Fulst eingehend geprüft und kommt er zu
dem Schlufs, dafs zur Berechnung von dh nach dieser Gleichung unbedingt
fünfstellige Logarithmen erforderlich sind, und sie nur angewandt werden kann,
so lange s/2 = Ya (z, + (g + 0)) < 70° und dh nicht gröfser wie 33’ ist. Für
Höhen über 75° und große Werthe von dh macht sich auch der zweite Unter-
schied der Logarithmen bemerkbar, was aber von geringer Bedeutung ist, weil
Höhen über 75° sich wenig für die Anwendung der Standlinienmethode eignen.
Die von Herrn Wedemeyer gegebene Gleichung (4) unterscheidet sich
von (1) nur dadurch, dafs d (log sem t) = log sem t — log sem t, berechnet wird,
während Herr Fulst in (1) log cosem t, — log cosem t = colog cosem t + log
cosem t, berechnet, damit dh das richtige Vorzeichen bekommt. Herr Fulst
dividirt diesen Unterschied durch den aus-den Tafeln entnommenen Minuten-
unterschied der Logarithmen, und Herr Wedemeyer berechnet diesen Minuten-
unterschied logarithmisch. Es ist nämlich:
in Val + Zn ale, Z Li Ps,
sin z, m
Im ersten von Herrn Wedemeyer behandelten Beispiel ist z. B. die
Aenderung des log sin */2 (z, + Z) für 5‘ gleich +8, die des log sin '/ (z, — Z)
gleich + 83.
Also ist:
m ALS gr die Aenderung für 1’
og Sin Va (zı + Z)sin ale, —Z) ist gleich 9,040 = log 4%
sin Zı m
Somit ist:
log m = 0,960 = log 9,12
Im zweiten Beispiel ist:
ms die Aenderung für 1:
1
log — = 9,824,
folglich:
log m = 0,176 = log 1,5
Damit wird:
dh = +104:1,5 = + 62,3‘
übereinstimmend mit dem logarithmisch berechneten Werthe; der Fehler in dh
ist im letzten Beispiel 0,9, im ersten dagegen nur 0,3‘. Je kleiner m, um so
yröfßser wird auch der Einflufs einer kleinen Ungenauigkeit in m auf dh sein.
Zweckmäfig ist es, wie Herr Wedemeyer dh berichtigt.
Wendet man bei (4) die Formel an:
dh = +4+-dtsin A cos @
so würde man dh noch etwas genauer finden, da dt = t—t, sich genauer
berechnen läfst.
Die Gleichung (2) giebt, wenn man fünfstellig rechnet, bis zu Höhen
über 50° ziemlich gute Resultate, da sich der Sinus gleichmäfsiger ändert wie
der log sin. Unbequem ist es aber, dafs man drei verschiedene Tafeln bei der
Rechnung benutzen mufs. Man wird deshalb (4) oder (1) vorziehen. Gleichung
(4) ist besonders deshalb zu empfehlen, weil sie nur die jedem geläufige Be-
rechnung eines Stundenwinkels erfordert.
Was die unter (3) aufgeführten Gleichungen a, b und ce anbelangt, so
gind dieselben in den „Ann. d. Hydr. ete.“ 1902, Seite 37 bis 40, eingehend
behandelt.
Nach Gleichung a wird dh stets genau richtig gefunden, ausgenommen
bei sehr kleinen Zenitdistanzen, die ja überhaupt nicht in Betracht kommen.
Etwas weniger genau ist b, immer vierstellige Rechnung vorausgesetzt. Gleichung
© muß fünfstellig berechnet werden, wenn das nächste Zehntel in dh gefordert
