Reuter, W.: Die Berechnung des Höhenunterschiedes bei der Höhenmethode. 
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Ueber die Berechnung des Höhenunterschiedes bei der Höhen- 
methode. 
Von W. Reuter, Navigationslehrer in Leer, 
Bei der Höhenmethode hat man zunächst den Unterschied der beobachteten 
und der berechneten Höhe zu hestimmen, und da die Berechnung der Höhe aus 
Stundenwinkel, Breite und Abweichung umständlicher ist, wie die des Stunden- 
winkels oder einer Neben-Meridianbreite, so hat man versucht, statt der Höhe 
selbst, den Höhenunterschied, auf den es ja allein ankommt, unmittelbar zu be- 
rechnen. Herr Dr. Fulst hat das Verdienst, diese Aufgabe zuerst in den 
„Ann. d. Hydr. ete.“ 1900, S. 320 u. f., öffentlich gestellt und zugleich eine 
Lösung gegeben zu haben.‘ Darauf ist diese Aufgabe noch mehrfach in den „Ann. 
d. Hydr. etc.“ bearbeitet worden, und dürfte es erwünscht sein, die bis jetzt 
gegebenen Formeln übersichtlich zusammenzustellen. Damit ihre Vergleichung 
erleichtert wird, ist es zweckmäfsig, für die darin vorkommenden Gröfsen eine 
gleichmäfsige Bezeichnung einzuführen. In den folgenden Formeln soll daher 
die berechnete Höhe und Zenitdistanz mit h und z, die beobachtete Höhe und 
Zenitdistanz mit h, und z,, die Stundenwinkel entsprechend mit £ und t,, der 
gesuchte Höhenunterschied im Sinne Beobachtung— Rechnung, mit + dh, Breite 
und Abweichung, wie immer, mit @ und d bezeichnet werden, 
‚Die Formeln für den Höhenunterschied sind nun, geordnet in’ der Reihen- 
folge, wie sie in den „Ann. d. Hydr. etc.“ veröffentlicht wurden, folgende: 
Dr. Fulst, „Ann. d. Hydr. etc“ 1900, S. 320 u. f, 
1. colog cos? 5 + log sec & -} log sec d + log cos ar @ ED zog cos uz@ rs 
Ss 
ah= + 
m = A und D der Minutenunterschied des log cos zul d der Minuten- 
unterschied des log cos BA und zwar --d für zı, >@ +00, —d für 
zz, <gp+0. 
„Ann. d. Hydr. ete.“ 1900, S. 504. 
sem tcos@-cosd==a; cos (g — d) — sinh, =b 
dh==+(2a-—b): u 
u ist hier der Minutenunterschied von sinh, 
„Ann. d. Hydr. etc.“ 1902, S. 37 und 38. 
sem .t cos + cos d = sem x; sin !/e (z, + Z) -sin !/2(z, — Z) = sem y 
_ — sinlk(x+y) 
. üb . . * ® 
sem t cos # + cos d = x; sin 1/e(z, +Z) «sin !/z (z, — Z)=y 
‚dh sem v sem v 
On zn oder TEN .* ®  ® 
cosem v =. oder == = je nachdem x > y ist. 
sem t cos cos d == x; sin !/2(z, +Z) sin !/a(z, —Z) = 
Ah __ X —y 
DD 
Herr A. Wedemeyer, „Ann. d. Hydr. ete.“ 1902, S.. 402. 
, DAR Sin z, Mo. 
4. d (log sem t) = dh sin Ua (zZ) sin la (@, —Z) 2 sin 1 
M=0,43429 ... . Modul der natürlichen Logarithmen. 
d h = 4- d (log sem t) sin !/a (z, + Z) + sin Ya (z, — Z) Z) ‚sin 1/2 (2, —Z) 
. sin z, 
e .....——_ 2? 1 
k.ist hier = za also logk!= 4,1995... 
d (log sem t) ist gleich: log sem t — log sem t,. 
>.