Schrader, C.: Bestimmung der Breite aus der Höhe des Polärsterns etc, 57 
“ ..Alsdann ergiebt sich, wie in den Lehr- 
büchern der Navigation abgeleitet wird: 
z= b-— pcost + 4 sin1‘(psint)? cetgz ... 
wobei p in Bogenminuten auszudrücken ist. 
Hierfür kann man setzen: 
Üo=h-— pcost +4} sinl'‘(psind?tgh.... 
gültig für einen festen Ort des Polarsterns. 
Um der durch Eigenbewegung, Prä 
cession, Nutation und Aberration bewirkten 
Veränderlichkeit des Polarsternortes Rech- 
nung zu tragen, ist das zweite Glied der 
rechten Seite der Gleichung 1) pcost für 
einen benachbarten Sternort mit den Koor- 
dinaten p+ Ap und t+ At zu ermitteln 
und es ergiebt sich: ; 
a) (p+ Ap)cos(t+ A = pcost + Apcost — peint At... 
Die höheren Glieder dieser Entwickelung sowie die Veränderlichkeit des 
dritten Gliedes der Gleichung 1) kann hier überall vernachlässigt werden. 
Setzt man. 
psint A t = psin Vsint SL &= sinpsint At 
8ö ist jetzt auch A t in Bogenminuten ausgedrückt. 
Somit folgt aus den Gleichungen 1) und 2) nunmehr 
g—h = Ah = —pcost + 4} sin 1'(psin td)? tgh — Apcost + sinpsint At. 
Hier bedeuten p und t die Poldistanz und den Stundenwinkel des mittleren 
Ortes etwa für den Jahresanfang, A p und A t die Beschickung vom mittleren 
auf den scheinbaren Ort und h die durch Beobachtung ermittelte wahre Höhe. 
Bezeichnet man mit d und « die Abweichung und gerade Aufsteigung 
des Polarsternes, mit Ad und A«« die Beschickung vom mittleren auf den 
scheinbaren Ort in diesen zwei Koordinaten, 80 ist: . 
4) ; — Apcost + sinpsint At = +A dcost — cosdeint A &« 
oder durch Einführung von Polarkoordinaten (Positionswinkel P und Distanz d 
wieder gerechnet vom mittleren nach dem jeweiligen scheinbaren Ort) durch die 
Gleichungen: 
Ad = decosP 
cosd Ac« = dsinP 
ergiebt sich: 
5) 
A deost — cos dsint A « == dcos (t + P) LO 
== dcos (Sternzeit + PP «)) 
Werden diese Werthe aus den Gleichungen 5) und 4) in die Gleichung 3) 
eingeführt, so ergiebt sich: ; 
Ad = —pcost + 4 sin 1‘ (p sin t)? tg h + d cos (Sternzeit +(P— «)) 
. Das erste Glied, der rechten Seite liegt stets zwischen — p und + p, das 
zweite ist stets positiv und das dritte, welches die Beschickung vom wahren 
auf den mittleren Sternort darstellt, liegt stets zwischen — d und + d also 
auch stets zwischen — 1‘ und + 1°. . 
Man kann also dadurch, dafs man an dieses dritte Glied eine Zusatz- 
berichtigung von +1‘ und zum KErsatz an das erste Glied eine Zusatz- 
berichtigung von — 1‘ anbringt, erreichen, dafs auch das dritte Glied stets 
positiv wird.