Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1902. 
Dann wird: 
sin z, sin u/2 = x(1 cosem v) 
= Xxsem v 
; sem v sem 
sinu/a = X). -— Oder —y z—- 
sin zZ, sin z 
Endlich ist aber auch: 
. x — 
sin va = 
Einige anderen Gleichungen für u, wenn man als Hülfswinkel den Sinus- 
versus, Sinus, Cosinus u. s. w. einsetzt, können übergangen werden, weil obige 
drei Gleichungen entschieden die einfachsten sind. 
Nach jeder. der drei Formeln a, b und c kann h,—h = wu, d. h. der 
Unterschied der beobachteten und der zu berechnenden Höhe, bestimmt werden, 
und zwar ist die beobachtete Höhe gröfser oder kleiner wie die zu berechnende, 
je nachdem x => y ist. 
Gleichzeitig mit u kann auch noch das wahre Azimut nach der Formel: 
sin A == sin t cos d cosec zZ, 
yefunden werden. Nur log sin t ist dazu neu aufzuschlagen. Da nur der nächste 
Grad des Azimuts gesucht wird, so genügen zur Berechnung dreistellige Loga- 
rithmen; nur in der Nähe des ersten Vertikals müfste man vier Stellen nehmen, 
weil der Sinus grofser Winkel sich zu wenig ändert. Zur Berechnung von u 
selbst genügen vierstellige Logarithmen, nur bei Gleichung (c) muß man fünf- 
stellige Logarithmen benutzen, wenn man das nächste Zehntel der Minute von u 
genau zu haben wünscht, besonders wenn X — y, also auch u, klein ist. Ferner 
könnte man die einzige Ungenauigkeit der Formel, nämlich, dafs man '/ (z, + z) 
=—2z, gesetzt hat, dadurch gänzlich aufheben, dafs man das gefundene u/2 zu z, 
addirt, wenn es positiv, und subtrahirt, wenn es negativ ist, und nun für z, + u/2 
log cosec aufsucht. Der Unterschied dieses Logarithmen und des benutzten 
Logarithmen von cosec z, an log sin u/a angebracht, giebt den fehlerfreien 
Werth von log sin u/2 oder log arcu. Den Gang der Rechnung mögen folgende 
beiden Beispiele zeigen. 
1. Beispiel. Die angenommene Breite sei 50° 4'N, der Stundenwinkel 
5st 55" 16° W, die Abweichung 14° 30‘ N. Damit würde man die wahre Höhe 
h= 11° 49,2’ finden. Man habe nun die wahre Höhe h, = 11° 24‘ beobachtet, 
also ist z, =— 78° 36‘. Es soll u=h, —h nach Gleichung (a) berechnet werden. 
ı =— 5st 55m 169 
D=— +50° 4 
d = + 14° 30° 
VA 35° 34° 
en Fi 78° 36 
Ualz, -FZ)= 57° 5 
Ya(z,—Z)= 21°831 
log sem = 9,6599 
log cos = 9,8075 
log cos — 9,9859 
logsem x = 9,4833 
log sin = 9,9240 
log sin, =— 2,0004 
ox sem y =— 9,4884 
x =— 66° 571,5 
LT 670 24,3 
I (x+y) = 67° 10,9 
X-—-— y = 0°968 
gg cosec == 0,0087 
1.g sin = 9,9646 
‚Jog arc — 3,2063 
log arcu = 3,1796 
uüu= — 2512 
weil x <y 
2. Beispiel (Dr. Bolte: „Neues Handbuch“, Seite 115). Die angenommene 
Breite ist 53° 24’ N, die Abweichung 18°3,1‘ N und der Stundenwinkel 2* 18” 16° 0. 
Damit wurde die wahre Höhe gleich 45° 41,3‘ berechnet. Man habe die wahre 
Höhe 46° 0,8’ beobachtet. 
Sind in der Semiversustafel die Winkel nur in Zeitmals gegeben, 80 
muß der Unterschied x — y in Bogyenmafs verwandelt werden.