Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1902, 
Nun ist aber: 
4 
3 ZZ = sec? Zfa — 1 = 
8° Zi sec* Zfz cosem Z 
Folelich ist: 
„— (1 — sem x 
D cosem Z ( ) 
tg? Zi = A 
cosenm X 
2 1 — cosem Z cosem x 
tg z/9 = En Er —— a 
cosem Z cosem x 
Wird nun noch: 
cosem Z cosen X == cosem v 
gesetzt, so geht die Gleichung über in: 
tal = 1 MY _ ED 
cCosem v cosem V 
Diese Gleichung giebt z in allen Fällen genau, und genügen zur Berech- 
nung, wenn man nur volle Minuten haben will, vierstellige Logarithmen. Etwaige 
Ungenauigkeiten in den Hülfswinkeln x und v haben keinen merklichen Ein- 
flufs anf z. 
Ein Beispiel wird den Gang der Rechnung zeigen, und wähle ich dazu 
das von Dr. Fulst in den Annalen 1894, Seite 455, nach Methode (11) berechnete. 
Es sei t — 5 29" 47°, die Breite — 8° 45'’N, die Abweichung — 8° 40'N. 
Li = Est 29m 478 log sem = 9,6378 
= + 8° 45 log cos = 9,9949 
d= + 8° 40 log cos == 9,9950 
Z= 0° 5 colog cosem = 0,0000 
x = 5%t 252108 log sem x = 9,6277 
Jog cosem x = 9,7602 
v == 5st 25m 10° log cosem v = 9,7602 
log sem v == 9,6277 
Jog tg? z/a = 9,8675‘ 
z/2 = 40° 38,7' log tg z/a = 9,93375 
2—81°174 2. -h=— 8° 42,6 
Mit fünfstelligen Logarithnen würde man h = 8° 424 erhalten. Die 
Rechnung ist nicht umständlicher wie die nach (5) und hat noch den Vortheil, 
dafs das Resultat in allen Fällen genau ist. Differentiirt man die Gleichung 
für tg? z/a nach x und v, so erhält man: 
—8inz tgx 4, nz tgxh 
da 2 sin? v/3 dx = 2 1— cos? Z/ cos? x/z dx 
Der Faktor von d x wird immer << sein, denn wenn x grolfs, so ist cos* x/3 
3ehr klein, also 
1 — cos? Z/g cos? xz4a > 5 
Der Faktor von dx kann aber auch die unbestimmte Form o annehmen, 
wenn x==0 und Z=0 ist. In diesem Falle ist aber der wirkliche Werth des- 
selben gleich Null, wie sich ergiebt, wenn man die zweite Ableitung des Zählers 
durch die zweite Ableitung des Nenners dividirt und nun x = 0 setzt. 
Bei der Ortsbestimmung durch die Höhenmethode kommt es zunächst 
darauf an, den Unterschied der beobachteten Höhe und der für eine genähert 
bekannte Breite und Länge berechneten Höhe zu bestimmen. Herr Dr. Fulst 
hat in den Annalen (1900, Seite 320) gezeigt, wie dieser Unterschied gefunden 
werden kann, ohne die Höhe selbst zu berechnen. Er sucht nämlich den Unter- 
schied der Logarithmen der Sinus beider Höhen und findet hieraus mit Hülfe 
des Minutenunterschiedes der Logarithmen der Sinus den Unterschied der beiden 
Höhen in Minuten. In einem späteren Hefte der Annalen ist dann eine ähnliche 
Methode angegeben, bei der man den Unterschied der Sinus der betreffenden 
Höhen ermittelt und nun mit Hülfe des Minutenunterschiedes der Sinus den 
Unterschied der beiden Höhen berechnet. Es scheint nicht, als ob diese Art 
der Berechnung des Unterschiedes einer beobachteten und zu berechnenden Höhe