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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1902, 
Hat man eine Höhe in der Nähe des unteren Meridians beobachtet, so ist, 
wenn man den Stundenwinkel vom unteren Meridian nach Ost und West ge- 
rechnet mit t‘ bezeichnet: 
sinh = sin @ «sin d — cos g# «cos d cos t 
= — cos (@# +0) +2 sem 1 cos & + cos d 
Nun ist # -+d die Nadirdistanz im unteren Meridian; wird diese mit N 
bezeichnet und die beobachtete Nadirdistanz 90° + h mit n, so ist: 
— cosn = — cos N +2 sem t‘ cos gp + cos d 
cos N == cosn + 2 semt cos @ + cos d 
Subtrahirt man diese Gleichung von 1=1 und dividirt dann durch 2, so 
erhält man: 
sem N == sem n —- sem £‘ cos @# cos d 
= sem nn (1 __ sem f' cos ger cos d) 
sem n 
Setzt man jetzt: 
sem t’ cos © ı cos d 
m == cusem x 
semn 
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41 
sem N — semn- sem x 
Beispiel (Breusing, 4. Auflage, Seite 340). In etwa 73° 0'N, 0° 24'W 
beobachtete man die wahre Höhe der Sonne 6° 25,2‘, die wahre Ortszeit war 
11* 30" 43° und die Abweichung der Sonne 23° 225'N. 
t‘ == Ost 29m 178 log sem = 7,61022 
Do = 473° 0,0 log cos == 9,46594 
d = + 239° 22,5’ log cos = 9,96284 
— 095.9) 
"Z get 25m41s } ©0108 sem = 0,25499 
x = 118t 39m 405 log cosem x = 7,29399 
log sem x = 9,99915 
log sem N = 9,74416 
N — 6st 25m 1}: 
96° 17,8‘ 
23°22,5'N 
790553 N 
Zur Berechnung der wahren Höhe aus Breite, Abweichung und Stunden- 
winkel hat man zahlreiche Methoden vorgeschlagen. In den Annalen, Jahr- 
gang 1594, Heft XII, hat Herr Dr. Fulst diese zur Berechnung der Höhe 
dienenden Formeln einer eingehenden Untersuchung unterzogen, besonders zu 
dem Zwecke, ob sie eine Berechnung auf ganze Minuten zulassen. Unter den 
in dieser Arbeit aufgeführten Formeln ist die unter 4 gegebene die einfachste, 
and gerade bei dieser wird als Hülfswinkel der Semiversus benutzt. Man setzt 
nämlich: 
sem X =— sem t cos @ + cos dsec(e@- dB) 
Dann ist: 
sinh =— eos (&#-- 0) eos x 
Bei größeren Höhen müssen zu der Rechnung aber mindestens fünfstellige 
Logarithmen benutzt werden, wenn man die Höhe auf die Minute genau haben 
will. Die unter 5 aufgeführte Methode gestaitet dagegen vierstellige Logarithmen 
bei der Berechnung, und ist sie deshalb von Dr. Bolte bevorzugt, obgleich die 
Rechnung etwas weitläufiger ist. Auch bei dieser Methode findet der Semiversus 
Verwendung. Es ist nämlich: 
sem z == sem (& -—- d) + sem t cos & + cos d 
a a f sem £ cos ı° + cus d} 
= sem (g — d) (1 + sem (@ — 0) ) 
m ts pcs 
8x = sem (g — d) 
sem z == sem (@ — d) see? x 
Diese Formel kann aber auch in folgender Weise umgeformt werden.