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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1902.
bekamen wir jetzt einen schweren Nordweststurm mit harten, orkanartigen
Regen- und Hagelböen. Am 7. Oktober mittags, auf 53° 11‘ N-Br und 4° 17’ O-Lg,
fing das Barometer, das auf 747,1 mm stand, von Neuem an zu fallen und
erreichte um 5* p seinen niedrigsten Stand von 743,9 mm. Es wehte ein voller
Orkan, und es lief eine kolossale, wilde kurze See, die sich des Oefteren als
schwere Brecher über das Schiff warf und Feuerthürme, Boote, Bootsgalgen
and Brücke schwer beschädigte. Wir führten, um nicht auf Land zu treiben,
yereffte Fock, Untermarssegel und Stagsegel. Am 8. Oktober um 8*a hielten
wir vor Wind und See auf die Weser ab. Da es flaner wurde, setzten wir mehr
Segel, erhielten um 5*p einen Lootsen vom Lootsenschoner „Bremerhaven“ und
segelten nach dessen Anweisung in die Weser.
Ueber die Benutzung des Semiversus bei nautischen Rechnungen.
Von W. Reuter, Navigationslehrer in Leer,
Die Tafeln der Logarithmen des Sinusversus und Semiversus dienen vor-
zugsweise dazu, die Berechnung des Stundenwinkels zu erleichtern, und sind die
Winkel deshalb gewöhnlich nur in Zeitmafs gegeben. Beide Funktionen werden
jedoch auch anderweitig benutzt, besonders bei der Berechnung des Azimuts und
der Höhe, weshalb in einigen Tafeln die Winkel in Zeit- und Bogenmals gegeben
werden, wie dies ja in der Tafel für die sechs trigonometrischen Funktionen
durchweg der Fall ist. Rümker giebt in der Tafel des Sinusversus, Ligowsky
und Dr. Behrmann in der für den Semiversus die Winkel in Zeit- und Bogen-
maß für alle Winkel von 0° bis 180°. Dr. Bolte hat den Semiversus in die
Tafel für die sechs trigonometrischen Funktionen eingefügt, was jedenfalls für
manche Zwecke vortheilhaft ist. Ein Vorzug des Semiversus ist, dafs alle Winkel
zwischen 0° und 180° unzweideutig durch ihn bestimmt werden, ohne dafs man
auf das Vorzeichen zu achten hat. Da aber der Wendepunkt der Periode beim
3inusversus und Semiversus nicht bei 90°, sondern bei 180° liegt, so können
auch diese Funktionen nur dann voll ausgenutzt werden, wenn sie in einer be-
sonderen Tafel zusammengestellt sind. Neben dem Sinusversus wurden früher
noch der Suversus, Cosinusversus und Supplementcosinusversus benutzt. Unter-
sucht man nun die Abhängigkeit dieser Funktionen voneinander, so erkennt man,
dafs sie sämmtlich der Tafel des Sinusversus oder Semiversus entnommen werden
können. Es soll nun an einigen am häufigsten vorkommenden nautischen Aufgaben
gezeigt werden, wie die Beziehungen dieser Funktionen zum Semiversus dazu dienen
können, die Formeln zu vereinfachen und die Rechnung bequemer einzurichten,
Es ist bekanntlich:
sinversus X = 1-— cos x
SUVYerSsus X = 1-4 cosx
Somit ist auch sinversus 0°=— suversus 180° und sinversus 180° = suversus0°.
Man kann also die Werthe des Suversus unmittelbar der Sinusversustafel ent-
nehmen, wenn dieselbe mit einem unteren Eingange versehen wird, in dem die
Winkel von 2R bis 0° abnehmen. Dasselbe gilt auch für den halben Sinusversus
und den halben Suversus,
Nun ist:
versus x = 1-—6cosx = 2sin2x%
snversua x — 1-4 cas x — 926082 x/9
Der halbe Sinusversus wird mit Semiversus (sem) bezeichnet; den halben
Suversus müßte man demnach mit susem bezeichnen. Ich habe aber dafür das
Zeichen cosem gewählt, was insofern nicht ganz passend ist, weil Sinusversus
and Suversus Supplementfunktionen, nicht aber Komplementfunktionen sind.
Führt man diese Zeichen ein, so ist:
sem x =— sin? x%
cosem X == cos? x/g
Hieraus folgt unmittelbar:
sem x = 1 — cosem X
cO0sem x — | -— sem x
