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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1902, 
(Reuter) 
‘Fulst 5) 
ih 59m 40s 
= 5°18°N 
d= 10°27' N 
o—d= 5° 9 
log sem 8,82363 log sem == 8,82363 
log cos = 9,99814 log cos = 9,99814 
log cos = 9,99274 log cos = 9,99274 
colog cosem == 0,00088 colog sem = 2,69499 
log sem x = 8,815839 log tang? x = 1,50950 
log cosem x = 9,97064 log sec? x = 1,52273 
log cosem == 9,96976 log sem = 8,82774 
zZ = 30° 3,78' z =— 30° 3,71 
Nach einer siebenstelligen Rechnung finde ich: 
zZ = 30° 3‘ 42,7" 
3. In der Praxis kommt die Aufgabe, aus ©, 6, t, die Höhe zu berechnen, 
selten vor. In den meisten Fällen wünscht man nur, die Differenz der beobachteten 
und der berechneten Höhe kennen zu lernen. Dies erreicht man leicht auf 
folgende Weise. Durch Differentiation der Gleichung: 
semt = sec sec dsin +10 sin 9 
argiebt sich 
d (log sem t) = dz (cot zt@—0) + cot = C—) mod sin 1’ 
2 2 2 
Hieraus folgt: 
dz' = d (log sem t) k‘ sin + — sin En ah cosec z 
2 . 
og sin 1’ gesetzt ist. logk' = 4,19952; logk" = 5,97777 
Diese Formel ist für logarithmische Rechnung geeignet. Man braucht im 
Stundenwinkelformular nur noch cosec z aufzuschlagen und im Kopfe zwei Ein- 
heiten zur ersten Stelle der Mantisse von log dz zu addiren, wenn man die 
Differenz der log sem in Einheiten der 4. Decimale ansetzt. Schlägt man noch 
sin t auf, so ist auch das Azimut nach der Gleichung: 
sin A = sin t cos d’cosec z 
gefunden, welche Rechnung sich mit vierstelligen oder dreistelligen Logarithmen 
achneller und genauer erledigen läfst, als die Azimutbestimmung nach den be- 
kannten Tafeln, Wünscht man auch noch das 2, Differential zu berücksichtigen, 
so geschieht dies leicht in der Weise, dafs man die Differenz der Logarithmen 
cosec z und cosec (z + 10%), sin ; und sin (+5), sin z und sin (5+5) mit notirt, 
wodurch man den für (HG E20 )) gültigen Differentialquotienten erhält. Für 
z — 10°) braucht man nur die Vorzeichen der logarithmischen Differenzen 
umzukehren. 
Schlägt man zu sem t, noch den zugehörigen Winkel auf, so läfst sich 
der Differentialquotient auch nach der Formel 
—  dz = dtsin A cos # 
berechnen; sin A und sec @ sind bereits angeschrieben, so dafs hierdurch keine 
Mühe entsteht und man noch den Vortheil hat, durch eine kleine Nebenrechnung 
eine Kontrolle der ganzen Rechnung zu haben. Herr Prof, Börgen hat („Ann. 
da. Hydr. etc,“ 1902, Heft VI, S. 343) eine kleine Tafel mitgetheilt, die mit den 
Argumenten & und A den Differentialquotienten auf zwei Decimalen giebt. 
Da dz, stets dasselbe Vorzeichen hat, wie d log sem t., so sind Vorzeichen- 
fehler ausgeschlossen, weil zu einem gröfseren Stundenwinkel, also auch zu 
einem grölseren log sem t, stets auch eine gröfsere Zenithdistanz gehören mul, 
und umgekehrt, 
Der Differentialquotient Mm hängt nur von (g — d) und z ab und Hiefse 
sich daher leicht in eine Tafel bringen. Da aber eine dreistellige Rechnung, 
in der die meisten Gröfsen bereits gegeben sind, demselben Zwecke schneller 
nnd besser genügt, habe ich die Konstruktion der Tafel unterlassen.