Wedemeyer, A.: Bemerkungen über die Berechnung der Höhe eines Gestirns, 401 
‘Reuter.) cos Z = co8 (g — d) — 2 sem t cos cos d 
folglich ist 
1— cos z „2 sem (# — d) + semtcos gp cos d 
———— = tang? = = — mn 
i{+cosz 2  cosem (g — d) — sem t cos cos d 
Da sem (p—d) = sin? e— und cosem (%— d) = cos? Ad so ist 
diese Formel identisch mit der Grundgleichung der Breüsingschen Formel. Setzt 
Man Dun 
em x = 009 COS dsemt 
S == "cosem (p— 1 @ = ... 82.08. VS]. 
30 wird: 
sang? £ = tang? @—3) 
2 g a mx tag 29 
a7 sem x 8 
‚—8gemX - S — 
cosem X 
Aus 
DL nd 
lang” — 300 LE em (@ — 0) } 
(olgt 
1 
2% cosem (p— 0) (1 — sem x) 1 — cosem (p — d) cosem x 
tang EEE  z——— 
2 cosem X cosem (£ — d) cosem x 
Durch Einführung eines Hülfswinkels v unter der Relation 
cosem Y = ecosem (g — d) cosem X 
4 
ergiebt sich: ; 
Z 1 — cosem v sem v 
tangt nn m LE 
2 cosem v COSeM 7 
Die Gleichung (B‘) ist aber eine identische Gleichung, da 
- v 
sem v sin® 2 Y Z 
AT 2 — tang? — 
sosem v 37 MAnE 2 anß" 5 
cos” — 
2 
Schreibt man (B) in der Form: 
ist. 
zZ 
in? — 
81n 2 
zZ 
6? — 
co 2 
so kann man sofort schliefsen: 
_ 1 — cosem (gp — d) cosem x 
a cosem (@ — d) cosem x 
zZ —d X 
cos? — = cosem (g — d) cosem x = cos? PC cos? 5 
22. B) 
'B' 
Diese Gleichung ist mit Gleichung (A) identisch, nur wechseln hier die 
Hülfswinkel die Namen, da das x der Gleichung (A) dem S der Gleichung (B“) 
entspricht. Kurz vorher war von Herrn Reuter die Formel: 
cosem z = cosem (# — d) sem x 
yegeben, die ebenfalls mit der Gleichung (B“) identisch ist, da nur für den 
Hülfswinkel das Complement eingeführt ist. . 
Die Rechnung erfordert nach beiden Methoden gleiche Arbeit. Nach 
der Reuterschen Formel kann man aber, da nur positive Höhen in Frage 
kommen, stets die Höhe finden; die Methode (5) unter Anwendung des Hülfs- 
winkels versagt jedoch, wenn g=d0 ist. Da Höhen über 85° bei nautischen 
Rechnungen nicht gebraucht werden, so giebt erstere Methode die Höhen bei 
fünfstelliger Rechnung auf eine Bogenminute genau; dasselbe gilt umgekehrt für 
die zweite Methode, solange nicht Zenithdistanzen über 85° erfordert werden. 
Im folgenden Beispiel sind beide Methoden neben einander gestellt.