Börgen, C.: Anwendung der Thomsonschen Sumner-Tafeln zur Ermittelung der Gestirnshöhe, 337 
andere schon im Jahre 1874 in englischer und 1876 in deutscher. Sprache ver- 
öffentlicht worden ist. . 
Das erstere Werk, welches von dem russischen hydrographischen Amte 
herausgegeben und von dem Direktor des Marine-Observatoriums zu Kronstadt, 
W. v. Fufs, berechnet ist, hat den Titel: „Tablitzi dlja Nachoschdenia Wysot 
ij Azimutow“, was wohl auf deutsch heißen wird: „Tafeln zur Berechnung von 
Höhen und Azimuten“; das letztere ist von Sir William Thomson (jetzt 
Lord Kelvin) herausgegeben und trägt den Titel: „Tables for facilitating 
Sumners method at sea“, ein Titel, den die deutsche Uebersetzung wörtlich 
mit „Hülfstafeln zur Erleichterung der Sumnerschen Methode auf See“ 
wiedergiebt. 
Das letztgenannte Werk scheint im Laufe der Zeit so ziemlich ganz in Ver- 
gessenheit gerathen zu sein, wohl wegen der etwas umständlichen Art der Be- 
nutzung, nach Ansicht des Verfassers dieses jedoch sehr mit Unrecht, wenn 
auch für eine andere Art der Verwendung als wofür es ursprünglich hergestellt 
worden ist. Dies nachzuweisen und zu zeigen, dafs die Thomsonschen Tafeln 
für die Anwendung der Marcq St. Hilaireschen Methode ebenso anwendbar, 
ja sogar noch etwas bequemer sind als die auf gleichem Princip beruhenden 
russischen Tafeln, die speciell für diesen Zweck konstruirt sind, soll die Auf- 
gabe der nachfolgenden Zeilen sein. 
Beide Tafelwerke geben die Auflösung von rechtwinkligen sphärischen 
Dreiecken, welche dadurch gebildet werden, dafs man von dem Gestirn S eine 
Senkrechte SA auf den Ortsmeridian PA fällt, wodurch zwei Eckpunkte des 
Dreiecks gegeben sind, während der dritte Eckpunkt entweder im Pol P oder 
im Zenit Z liegt. Je nach den Umständen ist also die Hypotenuse entweder 
das Komplement der Deklination PS oder das Komplement der Höhe (die 
Zenitdistanz) ZS des Gestirns und der spitze Winkel, entweder.der Stunden- 
winkel APS oder das Azimut AZS des Gestirns. Beide "Tafeln geben nur 
spitze Winkel; ist daher nach der Natur der Aufgabe eine der der Tafel zu 
entnehmenden Gröfsen > 90°, so hat man die Ergänzung des Tafelwerthes zu 
180° zu nehmen; es sei jedoch bemerkt, dafs die russische Tabelle bezüglich 
der Argumente des Stundenwinkels und der Gröfse B in den Ueberschriften 
sowohl die spitzen Winkel als auch deren Ergänzung zu 180° giebt. 
Von den fünf Bestimmungsstücken eines rechtwinkligen sphärischen 
Dreiecks werden in den Tafeln vier gegeben, von denen zwei als Argumente 
dienen, und zwar schreiten diese in den Thomsonschen Tafeln ‚von Grad zu 
Grad, in den russischen in einer Richtung von Grad zu Grad, in der anderen 
von Viertelgrad zu Viertelgrad (bezw. von Zeitminute zu Zeitminute) . fort. 
Hieraus erhellt, dafs die russischen Tafeln inhaltlich viermal so umfangreich 
sind wie die Thomsonschen, da aber in den letzteren zehn, in den ersteren 
nur fünf Doppelcolumnen auf jeder Seite stehen und überdies in den Thomson- 
schen Tafeln die 90 Zeilen des Vertikalarguments auf einer, in den russischen 
aber auf zwei Seiten untergebracht sind, so folgt, dafs die letzteren. einen 
16mal so grofsen äufseren Umfang haben wie die Thomsonschen Tafelu,’) 
wobei indessen nicht verhehlt werden soll, dafs das Format der letzteren etwas 
grofs und daher nicht ganz so bequem ist wie das der russischen Tafeln. 
Unterscheiden sich sonach die beiden Tafelwerke äufserlich durch ihren 
Umfang, so ist auch ein innerer Unterschied vorhanden mit Bezug auf die An- 
ordnung, d. h. die Wahl der Gröfsen, welche als Argumente dienen. Bei der 
Thomsonschen Tafel sind die beiden Katheten als Argumente gewählt worden, 
und die Tafel giebt das Komplement der Hypotenuse (co — hyp) und den der 
Senkrechten auf den Meridian gegenüber liegenden Winkel (A). In dem Dreieck 
PAS sind daher die Seiten SA = a und PA = b die Argumente und die Tafel 
giebt die Werthe von 90° — PS = co— hyp = Deklination und APS = A = 
Stundenwinkel; in dem Dreieck ZSA sind die Argumente SA= 3a und ZA =h, 
und die Tafel giebt die .Werthe von 90° — ZS = co — hyp = Höhe und 
AZS = A = Azimut des Gestirns. Beiden Dreiecken ist die Seite SA = a 
gemeinschaftlich, man bleibt daher bei Entnahme der in beiden Dreiecken 
iy Die Thomsonschen Tafeln umfassen 9 Folio-Seiten, die russischen 144 Gro(s-Oktav-Seiten.