Knipping; E.:. Zur Lösung: nautisch-astronomischer Aufgaben. 
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Die Ergebnisse sind dann für die gesuchte Höhe: u, 
Sondertafel: 1. Schätzung 25°; 2. Einschalten über Kreuz 25° 07‘ (25° 10°); 
3. genaueres Einschalten 24° 38* (24° 37). 
Rechnung und Tafel k: 1. ohne Einschalten 24° 40‘, 2. mit Einschälten24° 47‘. 
Die vierstellige Tafel und Rechnung giebt‘ 24° 43% 04H 3 
Sieht man von der reinen Schätzung in der Sondertafel ab, so kommt 
man mit Tafel k schneller, leichter und immer zum Ziele. 
a Für den Stundenwinkel (St). bei der gröfsten Höhenänderung (Azimut 
= 90°) gilt. © 
cos St = tga ctg b 
Da man um. so schneller rechnet, je geringer die Zahl der Funktionen 
ist, besonders mit der neuen Tafel k; ersetzt man tg a durch etg p (p = Pol- 
distanz).::. Man ‘hat dann‘. 30 6 WE a 
"0 .c0o8St = ctgp etgb- , 
d; h; nur zwei Funktionen statt drei.wie vorher und aufserdem. .nur Kofunktionen, 
deren‘ Eingang in’ Tafel k durchweg unten liegt: Der Vortheil einer solchen 
Symmetrie in der Formel und :in. Tafel k tritt‘ schon bei der Benutzung von 
Tafel k hervor, obwohl man bei ihr nicht zu blättern braucht, noch deuflicher 
bei umfangreicheren, z. B. vierstelligen k-Tafeln von Minute.zu Minute, Der 
gemeinsame Eingang in. Tafel k, Funktionen nur oben, Kofunktionen nur unten, 
ist einem. Wechsel bei Weitem. vorzuziehen. Der langjährige Gebrauch ‘der 
bisher üblichen Tafeln‘ mit vier Eingängen erzeugt leicht die Täuschung, als ob 
man ebenso schnell mit vier verschiedenen Eingängen für jede Funktion rechnete 
wie mit einem einzigen. Eingange. . Kontrollirt. man :aber die Schnelligkeit der 
Rechnung nach verschiedenen Tafeln mit der‘ Uhr, so überzeugt. man sich bald 
vom Gegentheil und der: Ueberlegenheit der einfacheren Tafel. ‘Man :rechnet 
mit dieser mechanischer, d. h. mit weniger Anstrengung als mit der alten Tafel- 
form, darum sicherer und schneller. 
_ 2. Wir gehen jetzt zum Höhenazimut über, und zwar zunächst zur kurzen 
Azimuttafel: von Weyer (Höhenazimuttafel), meines Wissens der besten, die es 
giebt. . Sie beruht auf der symmetrischen GHeichung 
sin St cos a == sinR cosh (R = Azimut oder Richtung) 
umfafst 15 Seiten und alle möglichen Fälle. ; . 
Gegeben Abweichung a — 44° 55‘ N, Stundenwinkel St = 5* 10*0, Höhe 
h = 35° 40‘; gesucht das Azimut R. (Die Breite ist etwa 42° N.) * 
Die Sondertafel giebt erstens: 
a 
44° 45° 
Si‘ ; . 
Bst gm 44.5 43.6 
5 12. 44.7 43.8 
Für 5% 10" :(!/e) und 45°. findet man als Tafelwerth zunächst 43.7; .der 
Unterschied in der Zeile von.5%*8” beträgt. 0.9; für a == 44.9 ist noch */ıo 
dieses Unterschiedes == 0.1.zu berücksichtigen, so dafs schließlich 43.8 gefunden 
wird. Der Tafelwerth ist das Loth vom: Gestirn auf den Meridian. . Man geht 
jetzt mit h = 35° 40‘ und Loth 43.8° wieder in die Tafel ein und findet: 
h 35° 86° 
. Azim, 
43.4 42.7 © 57° 
44.0 433 58 
446 43.9 59 
Schaltet man hier für 35%/s° in der Zeile für 58° ein, so findet man als 
Tafelwerth 43.5. Der Unterschied des Tafelwerthes oder Lothes für je 1° des 
Azimuts beträgt 0.6. Um vom Tafelwerthe 43.5 zu 43.8 (dem vorher gefundenen 
Werth) zu gelangen, ist die Hälfte von 0.6 — 0.3 zu addiren. Das zu h = 35%s° 
and Loth 43.8° gehörige Azimut ist demnach N58.5°0. 
Man schaltet also zweimal ‚an zwei verschiedenen Stellen..zwischen vier 
Werthen ein, wobei besonders das zweite Einschalten unbequem ist, weil man 
nicht zwischen regelmäfsigen ganzen‘ Zahlen, sondern zwischen ünregelmäfsigen 
Zehnteln einzuschalten hat.