Annalen der Hydroögraphie und Maritimen Meteorologie, Mai 1902. 
1. Gegeben die Breite b — 43° 27'N, Abweichung a = 16° 43‘N; gesucht 
die Höhe h bei der gröfsten Höhenänderung (Azimut = 90°). 
Die Sondertafel (z. B. Ligowski XIX) giebt: 
16° 18° . 
b 
43° 23° 50‘ 26° 57 
44° 23° 23' 26° 25' 
9 
nn 
Als ersten Näherungswerth würde man nach Schätzung etwa h=— 25° 
entnehmen. 
Schaltet man über Kreuz ein, die einfachste Methode, wobei b = 431%°, 
a=17° angenommen wird, so erhält man h = !/ (23° 50' + 26° 25’) == 25° 7 
[oder auch h = !/s (23° 23‘ + 26° 57') = 25° 10°. 
Will man die Genauigkeit noch etwas weiter treiben, so wird man für 
431° und 16?/3° einschalten. Man findet dann zunächst mit 43'!/2° und 16°: !/a 
(23° 50' + 23° 23‘) — 23° 36’, berechnet darauf den Unterschied der Tafelwerthe 
in der Zeile von 43°, der 3° 7’ beträgt, fügt ein Drittel davon oder 1° 2 zu 
den gefundenen 23° 36‘ hinzu und erhält so schließlich h = 24° 38‘, Sit Be- 
nutzung der Werthe in der Zeile von 44° hätte man entsprechend 3° 2, 1° 1‘ 
und h — 24° 37.) Weiter würde man die Genauigkeit wohl kaum treiben wollen. 
da man sonst zu unbequeme Brüche erhielte. 
Die Formel für die Rechnung ist: sinh = sina : sin b. 
Tafel k a = 16° 43' 1g sin 9.458 
b= 48 27 » 9.888 
h= 2440 „9.620 
Die lg sin sind hier für den nächsten Tafelwerth entnommen, d.h. für 
16° 40‘ und 43° 30’, also ohne jegliches Einschalten. 
Bei solchen Sondertafeln wie bei der vorher erwähnten wird nun ge- 
wöhnlich empfohlen:. „Will man genauere Werthe haben, als sie die Tafel un- 
mittelbar liefert, so schalte man in bekannter Weise ein“. Die Zeit, die das 
Einschalten in Anspruch nimmt, wird meist unterschätzt oder ganz aufser Acht 
gelassen, weil sie selten oder nie gemessen wird. Sie hängt davon ab, wie 
grofs die Unterschiede sind, ob man zwischen zwei oder vier Werthen ein- 
zuschalten hat, ob der Rechner grofse Uebung im schnellen Auffinden der be- 
quemsten Schalttheile und im Kopfrechnen hat, und schliefslich davon, ob die 
Tafelwerthe aus gleichartigen oder ungleichartigen Werthen bestehen, wie z. B. 
aus Graden und Zehnteln oder Graden und Minuten. 
Bei der Rechnung nach Tafel k fallen alle diese Rücksichten weg. Die 
größere Schnelligkeit der Rechnung gegenüber dem Einschalten findet ihre Er- 
klärung ferner darin, dafs hier nur eine Funktion vorkommt, lg sin, und dafs 
der lg sin in k, abweichend von den üblichen Tafeln, nur einen einzigen Ein- 
gang hat, indem er von 0° bis 90° in ein und derselben Richtung durchläuft. 
Alles Suchen fällt damit weg — auch bei mehreren Funktionen — und ein 
Irrtfhum ist so gut wie ausgeschlossen. 
Verwendet man nur einen Bruchtheil der Mühe, die das Einschalten in 
der Sondertafel macht, auf die logarithmische Rechnung, so hat man mit Ein- 
schalten nach Tafel k noch immer bequemer und schneller 
a = 16° 48 ]g sin. 9.459 
b=—43 27 » 9.837 
hf 47 = 9.622 
Je weiter man die Genauigkeit treibt, um so mehr ist die direkte Rechnung 
mit einer Tafel wie k der Sondertafel überlegen. 
Um nicht mifsverstanden zu werden, bemerke ich ausdrücklich, dafs solche 
Sondertafeln ganz nützlich und zweckmäfsig sind, so lange sie nicht ihrem 
eigentlichen Zweck entfremdet werden, d. h. der schätzungsweisen Er- 
mittelung eines Werthes. 
Zu beachten ist noch, dafs die meisten Sondertafeln nur bis zu gewissen 
Grenzwerthen berechnet sind, so die obige bis 70° Breite, 46° Abweichung, 
während die allgemeinen Formeln und Tafel k keiner Beschränkung unterliegen.