Wendt, E.: Korrespondirende Höhen. 
153 
führen. Deswegen nehme :ich von einer Darlegung desselben Abstand ‘und er- 
örtere nur das zweite Verfahren, das, soviel. ich. weiß, noch keine Bearbeitung 
erfahren hat. 
‘Der Gedanke, der. diesem Verfahren zu Grunde liegt, ist der folgende: 
Es werden nicht unbedingt gleiche Sonnenhöhen am Vor- und Nachmittage beob- 
achtet, sondern solche Höhen, zu denen gleiche östliche und westliche Stunden- 
winkel gehören. Es sei am Vormittage (bezw. Nachmittage) die wahre Sonnen- 
höhe h genommen und die zugehörige Uhrzeit u notirt. Der dieser Beobachtung 
entsprechende Stundenwinkel (östliche bezw.. westliche) heiße t, Es’soll dann 
am Nachmittage (bezw. Vormittage) diejenige wahre Sonnenhöhe h’ beobachtet 
werden, deren zugehöriger westlicher (bezw. östlicher) Stundenwinkel gleich t 
ist. Dann wird, wenn u‘ die Uhrzeit zur Zeit der Beobachtung der korrespon- 
direnden Höhe h‘ bedeutet, das arithmetische Mittel a3r “* direkt die Uhrzeit im 
wahren Ortsmittage liefern. Der Unterschied der Höhen 7 
Ah= WFRuh 
auf deren Berechnung Alles ankommt, ist von der Veränderung abhängig, welche 
die Abweichung in der Zwischenzeit u'-—u erfahren wird. Letztere ist, wenn 
um den Mittag beobachtet ist, gleich dem doppelten Stundenwinkel, == 2t, und, 
wenn um Mitternacht beobachtet wird, gleich dem doppelten Supplement, des 
Stundenwinkels, also = 2 (12* — t). Die in der Zwischenzeit erfolgende Aenderung 
Ad in der Abweichung kann man entweder, wie es gewöhnlich geschieht, mit 
Hülfe der 48stündigen Veränderung u oder auf dem von Herrn Geheimrath 
Dr. Schrader eingeschlagenen Wege (s. „Ann. d. Hydr. etc.“, 1901, Seite 511) 
oder schliefslich am einfachsten mit Hülfe der im Jahrbuche angegebenen 
stündlichen Aenderung berechnen, Bezeichnet man. letztere mit do, so ist 
Add — 2t.: 6 bei Beobachtungen um den Mittag 
4S = 23(12h—t) « @ bei Beobachtungen um Mitternacht. 
Die Ortszeit wird, soweit sie zur Berechnung von Ad’ nöthig ist, stets 
hinreichend bekannt sein, 
Es fragt sich nun, welche Aenderung Ah in der Höhe dieser Aenderung 
A4d in der Abweichung entspricht. Um jene zu erhalten, hat man beide Seiten 
der Grundgleichung 
sinh == sing + sind -+cosg + cos d + cost 
zu varliren und dabei t und © als konstant anzusehen, Dann ergiebt sich 
cosh + /h = (sing + cos d’— cos + sind + cost) + /d 
oder, da bekanntlich die Gleichung 
E cos q » cosh.= sing » cos d — cos »* sind + cost 
besteht, wo q den parallaktischen Winkel bezeichnet, 
Ah — 48 + cosa. 
und 
Hierbei kann q ebenso gut den parallaktischen Winkel zur Uhrzeit u, 
wie zur Uhrzeit u‘ vorstellen. Man wird beiden Forderungen am besten genügen, 
wenn man diesen Winkel mit den Argumenten: Breite des Ortes @, Stunden- 
winkel t und Deklination dp == d + TE im Ortsmittage berechnet. Bezeichnet 
man den auf diese Weise berechneten parallaktischen Winkel mit qo, SO hat man 
11) 4h — 4d + co8qo. 
Zur Berechnung von q, gebraucht man den Stundenwinkel t. Man’ kann 
gich leicht überlegen, daß dieser im Allgemeinen genau genug bekannt sein 
wird. Der zwischen den Beobachtungen der Höhen h und h‘' gelegene Zeitraum 
kann nämlich nie 24", und die tägliche Aenderung in der Abweichung der Sonne 
nie 24’ übersteigen. Die Aenderung des Kosinus ist ferner am stärksten in der 
Nähe von 90°, sie beträgt im Maximum 0,017 für die Aeuderung von 1° im 
Winkel.‘ Ein Fehler von 1° im parallaktischen Winkel kann also im Höhen-