Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, November 1901. 
In den Lehrbüchern der Navigation wird die Ableitung derselben meist 
auf dem zuerst angedeuteten Wege ausgeführt. 
Im Interesse der Standlinientheorie soll hier der geometrische Weg ein- 
geschlagen werden, wodurch die eigentliche Bedeutung jenes Ausdruckes klar zu 
Tage tritt. 
Fiss, 
Die obenstehende Fig. 1 bedeute die sichtbare Himmelshalbkugel zur Zeit 
der Beobachtung von aufserhalb gesehen (oben Nord, links West). 
Es bedeute Z das Zenit, G das Gestirn, P den Pol. In dem sphärisch- 
astronomischen Grunddreieek ZPG mögen bezeichnet werden die Seiten 
PG=p=90°— dd, PZ=b=90°—%, GCZ=z=90°—h, die Winkel bei 
P = t (Stundenwinkel), bei Z = « (Azimut), bei G == x (parallaktischer Winkel), 
ferner die Senkrechte von Z auf PG = ZA =m, die zwei Theile, in welche 
PG hierdurch zerlegt wird, PA = e und AG = p—e, und die Winkel GZA = 3, 
sowie AZP = a — 8. 
Dann ist der mit dem Halbmesser z um G beschriebene Nebenkreis DBZE 
der geometrische Ort aller Punkte am Himmel, für welche, als Zenitpunkte auf- 
gefafst, das Gestirn G in der Höhe h = 90 —z erscheint; der Schnittpunkt Z 
dieser Höhengleiche mit dem Abweichungsparallel (Deklinationsgleiche) ZZ, giebt 
das gesuchte Zenit, 
Verschiebt man nun das Gestirn von G um /d nach G,, so verschiebt 
sich die Höhengleiche DBZE entsprechend nach DB,Z,Z,E, und ihr Schnitt- 
punkt mit dem Abweichungsparallel (Breitenparallel auf der Erdoberfläche) von 
Z nach Z,, oder einer Aenderung der Gestirnsabweichung Ad entspricht eine 
Aenderung des Stundenwinkels /t — ZZ, sec 6. 
Man beschreibe nun parallel zu dem Stundenkreise GBB,P, in welchem 
die Verschiebung Ad vor sich geht, einen Nebenkreis FZZ,H, so wird in dem 
kleinen sphärischen Dreieck (Fehlerdreieck) ZZ, Z, der Winkel bei Z, =180°—@ 
md der Winkel bei Z, = 8 sein. 
Ferner wird, da BB, = GG, = 40 ist 
ZZ. =— BB. com =— JJevosm