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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai/Juni 1919. 
Wenn man Annahmen über die Änderung der Gradientkraft mit der 
Höhe macht, kann man irgendwelche Übereinstimmung zwischen der 
berechneten und der wirklichen Windverteilung mit der Höhe finden, 
Von der Übereinstimmung zwischen der wirklichen Windverteilung 
und der, welche die Gleichungen (4) bis (6) geben, kann man deshalb 
nichts über die Größe des Reibungskoeffizienten x schließen, 
Wir werden jetzt diese Einwände näher diskutieren. 
I. Bei der mathematischen Behandlung atmosphärischer Bewegungen ist 
es gewöhnlich nicht erlaubt, die Beschleunigung außer Betracht zu setzen, In 
den Einzelfällen spielt sie immer eine große Rolle. Wenn man aber aus vielen 
Einzelfällen mittlere Bewegungszustände ableitet, ist dies nicht mehr immer der 
Fall. Wenn die Mittelbildung in zweckmäßiger Weise ausgeführt wird, kann man 
oft einen mittleren Bewegungszustand finden, der sehr wenig von den Be- 
schleunigungen beeinflußt ist. Bei der mathematischen Behandlung solcher 
Bewegungszustände kann man ohne größere Fehler die Beschleunigung ver- 
nachlässigen. 
Die von uns benutzte mittlere Windverteilung über Lindenberg ist eben 
in einer solchen Weise gebildet, daß der Einfluß der Beschleunigungen gering 
wird, und es dürfte dann erlaubt sein bei mathematischer Behandlung der Wind- 
verteilung die Beschleunigungen außer Betracht zu setzen. Bevor wir aber 
dieses zeigen, werden wir, um die Sache klarzumachen, einen einfacheren 
Fall behandeln: 
Wenn man das Verhältnis zwischen Gradientkraft und Wind an der Erd- 
oberfläche sucht, wird man in den Einzelfällen sehr verschiedene Ablenkungs- 
winkel und sehr verschiedene Werte des Verhältnisses zwischen Wind und Gradient- 
kraft finden. Diese Unterschiede rühren teilweise davon her, daß unsere 
Bestimmungen von Wind und Gradientkraft nicht genau sind, teilweise davon, 
daß die Reibungskräfte in den Einzelfällen sehr verschieden auftreten, und teil- 
weise von der Trägheit der Luftbewegungen her. Indem man von vielen Fällen 
Mittelwerte bildet, wird der Einfluß der Ungenauigkeit der einzelnen Bestimmungen 
des Windes und der Gradientkraft wegfallen. Bei der Mittelbildung verwendet 
man am besten die von H. U. Sverdrup‘) ge- 
gebene Methode. Hier sind die Mittelwerte in 
folgender Weise gebildet: 
Jede Bestimmung von Zzusammenge- 
hörigen Werten von Gradientkraft aG, Wind v 
und Ablenkungswinkel ı% gibt ein Vektorpaar. 
Die Vektorpaare werden jetzt von einem ge- 
meinsamen Ausgangspunkt abgesetzt, so daß 
man zwei Vektorbüschel erhält (Fig. 1). Bildet 
man jetzt die Vektormittel v und zG von den 
Vektoren v und aG, so werden diese natürlich 
von der Stellung abhängen, die man den 
Vektorpaaren relativ zueinander gegeben hat. 
Man stellt aber jetzt die Forderung auf, daß 
die Vektorpaare so relativ zueinander orientiert 
sein sollen, daß 
7) ZUY—eY+ 7(106G-—0G|) = Min, 
daß also die Summe der Quadrate der Vektorunterschiede der einzelnen Vektoren 
von ihrem Mittelwert ein Minimum sein soll, 
Die Vektorpaare werden also in bestimmter Weise relativ zueinander 
gruppiert, und: dann wird das Vektormittel von jedem Vektorbüschel gebildet. 
Bei diesem Verfahren werden die Vektorunterschiede zwischen den Winden, die 
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;) H. U. Sverdrup: Über Mittelwerte von Vektorpaaren mit Anwendungen auf meteoro- 
logische Aufgaben. Meteor. Zeitschr. 1916. S. 411—420,