Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1901.
auszuschalten. Bei Höhendifferenzen handelt es sich dann um die leichtere
Aufgabe, eine Referenzrichtung zu schaffen, die für die kurze Dauer der Beob-
achtung irgend eine beliebige konstante Beziehung zum Zenith behält. Wollte man
z. B. die Butenschönsche Sextantenlibelle verwenden, so brauchte man sich nicht
darum zu kümmern, ob sie auch wirklich die Horizontale markirt, sondern nur
darauf zu achten, dafs sie während der Messung in fester Verbindung mit dem
Sextanten steht. .
Wie oben ausgeführt, wird zwar der moderne Navigateur selten dazu
gelangen, korrespondirende Höhen der Sonne zu nehmen; häufiger trifft es sich
dagegen, dafs man eine willkürliche Vormittags- und eine Nachmittagshöhe der
Sonne über der Kimm erhält. Mag nun auch aus bekannten Gründen
dieses Verfahren nicht geeignet sein, einen von systematischen Fehlern freien
Uhrstand zu ermitteln, so verschafft es doch unter leicht einzuhaltenden Be-
dingungen einerseits eine wesentliche Abkürzung der Rechnung, erlaubt anderer-
seits eine geringere Genauigkeit der Kenntnifs von Breite und absoluter Höhe
und nähert sich damit unserer lediglich auf die Höhendifferenz gestützten
Methode. Die erforderliche kurze Rechnung darf mit dreistelligen Logarithmen
geführt werden, wofern nur der Unterschied der beiden Kimmabstände der Sonne
etwa 3° nicht übersteigt.
Das Verfahren wurde schon vor mehr als hundert Jahren von Oberst
v. Tempelhof zuerst im I. Supplement-Band zu den Berliner astronomischen
Jahrbüchern (Seite 214 ff.) veröffentlicht, ging dann auch in Bohnenbergers
klassische „Anleitung zur geographischen Ortsbestimmung“ (Göttingen 1795;
$ 172, Seite 307 ff.) über, scheint aber dann in Vergessenheit gerathen zu sein,
da ich bislang in nautischen Handbüchern keinen Hinweis vorfand. Ich theile
daher v. Tempelhofs Methode mit einigen Umschreibungen in den Formeln in
Kürze mit, da sie jedenfalls unter der angegebenen Bedingung eine beträchtliche
Ersparnifßs an Rechenarbeit bringt und hier und da auch heute dem Seemann
willkommen sein kann.
Bezeichnungen und Zählweise der Stundenwinkel sind die früher an-
gewandten. Die beiden Beobachtungen geben die Gleichungen:
cost, — Sinh, — sing sind,
ı co8 @ «cos d,
gast, a SEK, — sing. sin 8,
co8 @ + cos d,
Multiplicirt man beide Gleichungen mit cos @ + cos d, - cos d, und sub-
trahirt, so geht hervor:
cos @ + cos 0, + cos d, (cos t, — cos t,) == sinh, + cos d, — sinh, + cos d,
—+ sin @ (sin 0, + cos d, — cos 0, + sin d,)
der:
2 + cos @ + cus d, - cos d, - sin in 2.008 d, sin hh,, vos bh,
2 2 2 2
— 2sinh, sin dr sin hc + sin g sin (€, — d0,)1)
ra: . . d,—d
Die Sinus der nach Voraussetzung kleinen Winkel (d,— d,), A“ y
t,+ tt, h,—h, . „DD; . ey
a ersetzen wir durch die Bögen, ferner lassen wir, wofern nicht
d,— d,) auftritt, den Unterschied zwischen d, und d, fallen und substituiren
dafür eine mittlere Deklination d, ebenso verfahren wir mit h, und h, und
finden dann:
(t,-+t,) cos 9 + cos? d + sin Em = —(h,—h,)-cosd+cosh
— (d, — d,) sin d + sin h + (d, — d,) sing
1) Für sinh, + cos 0, — sinh, cos 9, schreibe man:
sin h, - cos d, — sin h, cos d, — sinh, cos d, + sinh, + cos /, = cos 9, (sinh, — sinh,)
— sin h, (cos d, — cos d,)
