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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli 1901. 
Betrag um den ganzen Horizont herum in allen Azimuten praktisch konstant sel. 
Denn bei der durchschnittlichen Augeshöhe von 10 m besitzt der Gesichtskreis 
von Kimm zu Kimm nur einen Durchmesser von beiläufig 13 Sm, eine Strecke, 
zu gering, als dafs sich auf ihr schon den Strahlengang merklich modificirende 
Barometer- oder Thermometergradienten auszuprägen vermöchten. Demgegenüber 
tragen freilich die bisweilen in verschiedenen Richtungen verschiedenen Sichtig- 
keitsverhältnisse der Kimm eine neue Unsicherheit in die Messungen hinein, die 
aber gegenüber der von wirklichen Refraktionsanomalien erzeugten kaum in 
Betracht kommt. 
Unsere Ueberlegungen drängen somit zu dem Schlusse: Ueber der Kimm 
jassensichinnahezueinwandfreier Weisenur Höhendifferenzen messen. 
8 2. 
Konsequenterweise werden wir jetzt nach der Ausarbeitung einer Methode 
der Positionsbestimminung streben müssen, die sich lediglich auf das sicher zu er- 
haltende Beobachtungselement, die Höhendifferenz, gründet. Auf einige weitere 
Vortheile, welche sich nebenher von selbst darbieten, mag gleich in Kürze hin- 
gewiesen werden. 
Aus den Resultaten fällt vollständig die Unsicherheit der Augeshöhe 
heraus; letztere braucht man überhaupt nicht zu kennen. Das Gleiche gilt auch 
von der Indexkorrektion, wofern sie blofs während der kurzen Dauer der 
Messung konstant bleibt. Setzt man weiter fest, dafs nur Sterne in nicht zu sehr 
verschiedenen Höhen, sagen wir etwa: ihre Höhendifferenz soll 20° bis 30° nicht 
übersteigen — es bedeutet das durchaus keine Beschränkung; denn bei der gleich- 
förmigen Vertheilung der Sterne 1. bis 3. Größe wird man stets ohne Mühe drei 
Gestirne ausfindig machen, die noch weniger, kaum 10°, in Höhe unterschieden 
und im Azimut günstig vertheilt sind — so erkennt man, dafs auch die Fehler 
der Spiegel- und Fernrohrneigung, der Excentrieität des Instrumentes und 
die Refraktion, bei deren Anbringung man mit mehr Recht als früher den Stand 
der meteorologischen Instrumente vernachlässigen mag, zum gröfsten Theile 
eliminirt werden; dasselbe ist mit stetig fortschreitenden Theilungsfehlern 
der Fall. 
Wie man sieht, würde also die Einführung der Höhendifferenz als Messungs- 
datum die Anforderungen an Instrument und Beobachter wesentlich verringern. 
Auch für den mit einem kleinen Universal ausgerüsteten Forschungsreisenden zu 
Lande wäre die Methode recht bequem; er hätte lediglich die drei Sterne ohne 
Umlegung oder Durchschlagen des Fernrohres hintereinander einzustellen und die 
Differenzen der Kreisablesungen zu bilden. 
Wenden wir uns nun zur mathematischen Diskussion unserer Aufgabe. 
Für den speciellen Fall, dafs die Höhendifferenz = 0, behandelt Gaufs*) 
das Problem in der Fassung: „Aus den beobachteten Zeiten gleicher Höhen 
dreier Sterne diese gemeinschaftliche Höhe und daneben Zeit und Polhöhe zu 
berechnen.“ Schon vorher hatte Cagnoli in seiner „trigonometria piana e sferica“ 
eine analoge Aufgabe in anderer Weise gelöst; er beschäftigt sich mit der Be- 
stimmung der Lage des Sonnenäquators aus drei heliocentrischen Oertern eines 
Sonnenfleckes. 
Das Gaufssche Verfahren der Ortsbestimmung verlangt zwar kein gutes 
Instrument und eliminirt vollständig die schädlichen Einflüsse der Instrumental- 
fehler und der Refraktion, denen andere Methoden unterliegen, aber ihrer Ein- 
führung in die Praxis zu Wasser oder zu, Lande steht als grofses Hindernifs ent- 
gegen, dafs einmal die Vorbereitungsrechnungen zu viel Zeit und Umsicht 
beanspruchen und obendrein nicht immer drei Sterne von der geforderten relativen 
Lage zur Verfügung stehen. Infolgedessen blieb die Anwendbarkeit jener Methode 
eine allzu beschränkte. Die Arbeit des Herrn Dr. B. Cohn,*) deren Bestrebungen 
auf Abkürzung der Vorbereitungsrechnung gerichtet sind, trägt vielleicht dazu 
bei, dem Forschungsreisenden zu Lande den Gaufsschen Vorschlag wesentlich 
handlicher zu gestalten. Aber dem Seemanne wird man nach wie vor nicht zu- 
muthen dürfen, einer Beobachtung wegen, deren Resultat momentan für ihn 
I) Zachs „Monatliche Correspundenz“, Oktober 1808 (S. 277). 
?) B. Cohn: „Ueber die Gaufssche Methode“, Strafsburg 1897 (Inaugural-Dissertation).