594 Anualen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1900, 
anderen Dreieckspunkte, vom ersten Punkte ausgehend, berechnen. Beobachtet 
man nun direkt astronomisch die Längen und Breiten auch auf diesen Punkten 
und vergleicht sie mit den herechneten geodätischen Werthen, so geben die 
Unterschiede unmittelbar die Lothablenkungen in Bezug auf den Ausgangspunkt. 
Man erkennt sofort, dafs diese Abweichungen, abgesehen von den unvermeidlichen 
Beobachtungsfehlern, noch von den Dimensionen der der Rechnung zu Grunde 
gelegten Erdgestalt abhängen. Der Einflufs derselhen wird natürlich um so 
größer, je weiter man sich vom Anfangspunkt entfernt. Da aber dergleichen 
Untersuchungen sich meist auf verhältnifsmäfsig kleine Oberflächentheile der Erde 
beschränken, so kann man in erster Annäherung die noch vorhandenen Unsicher- 
heiten in den Erddimensionen vernachlässigen. 
Es giebt noch eine zweite Methode, die Lothstellung zu berechnen, indem 
man sie nach dem Gesetze der allgemeinen Gravitation aus den sichtbaren Massen 
ableitet. Bei genauer Kenntnifs der Dichtigkeitsvertheilung auf der Erde würde 
man damit sofort die wahren Lothstellungen erhalten. Da aber dies nicht der 
Fall ist, mufs man sich wieder auf relative Bestimmungen beschränken. Es geben 
dann, wie die Kıfahrungen zeigen, die Rechnungen im Gebirge, besonders für 
naheliegende Punkte, meist sehr günstige Resultate. So konnte für die Alpen‘) 
nachgewiesen werden, dafs man die relativen Lothabweichungen recht befriedigend 
erhält, wenn man hierbei die Massen bis auf etwa 30 bis 40 km berücksichtigt. 
Die Hanptunsicherheit, welche dieser Methode anhaftet, liegt in der Unkenntnis 
der Dichte der Massen. Nur wenn diese, wie es in den Alpen der Fall ist, 
ziemlich gleichmäfsig ist, kann man einwurfsfreie Resultate erlangen; in anderen 
Fällen können schon recht bedeutende Abweichnugen vorkommen. So z. B. er- 
gaben die entsprechenden Untersuchungen für drei Punkte im Harz,’) dafs die 
aus den sichtbaren Massen berechneten relativen Lothabweichungen zwischen dem 
nördlich gelegenen Harzburg und dem Brocken recht gut mit den astronomisch 
beobachteten übereinstimmten (4,3“ und 4,0“), dals aber dagegen für das südlich 
gelegene Hohegeifs die Differenz mit dem Brocken nach der Rechnung kleiner 
ausfällt (7,5“ gegen 10,6”), als es die astronomischen Beobachtungen erheischen, 
Führt man eine andere Massenvertheilung ein, indem man auf Grund der geolo- 
gischen Aufnahmen besonders für die tiefer liegenden Gesteinsschichten eine 
zröfsere Dichtigkeit, als sie an der Oberfläche ist, einführt, so verringern sich 
die oben gefundenen Unterschiede. Auf eine ähnliche Massendifferenz führen 
auch die Bestimmungen der Intensität der Schwerkraft,®) so dafs also auf zwei 
verschiedenen Wegen das gleiche Resultat erhalten wird. Es stehen damit eben- 
falls die von Eschenhagen‘*) gefundenen Anomalien des Erdmagnetismus in 
innigem Zusammenhange. 
Es liefert somit diese zweite Methode bei der Verfolgung gewisser geo- 
physikalischer Probleme in Verbindung mit den direkt beobachteten Lothab- 
weichungen besonders in Bezug auf die Dichtigkeitsverhältnisse der Oberflächen- 
schichten der Erde wichtige Beiträge. Aber auch allein kann sie bei der 
nöthigen Vorsicht wohl verwendet werden; so ist auch neuerdings auf Grund des 
für die Alpen gefundenen Gültigkeitsbereiches von ihr bei der Triangulation für 
die Absteckung der Axe des Simplon-Tunnels Gebrauch gemacht worden. 
Hat man nun längs eines Linienzuges eine Anzahl Lothabweichungen, 80 
kann man, wie bereits erwähnt, die Höhendifferenz des Geoids gegen ein an- 
schliefsendes Ellipsoid ermitteln. So fand Helmert („Verhandlungen der inter- 
nationalen Erdmessung“, Salzburg 1888), dafs das Geoid, welches in Sophienhoi 
in Schleswig (Breite 55,4°) mit dem entsprechenden Besselschen Ellipsoid zu- 
sammenfällt, sich im Harz auf etwa 4m hebt, mit geringen Undulationen nach S 
1) Messerschmitt: „Lothabweichungen in der Schweiz.“ Astr. Nachr., Bd. 141, No. 3365, 
1896, und „Das schweiz, Dreiecknetz“, Bd, 8, Zürich 1898, Seite 192. Aehnliche Resultate sind 
auch in Bulgarien und in der Krim erhalten worden. Vgl. Venukoff: „Comptes rendus“. 
Tome 123. 1896. Seite 40. 
2) Messerschmitt: „Ueber den Einflufs der sichtbaren Massen des Harz anf die Stellung 
des Lothes.“ „Zeitschr, für Vermessungswesen“, Bd. 38, 1899, Seite 634. 
3) Haasemann, L.: „Bestimmung der Intensität der Schwerkraft etc.“ Berlin 1899. 
Veröff. d. K. pr. geod. Instituts, 
%” Eschenhagen, M.: „Magnetische Untersuchungen im Harz,“ Stutigart 1898. „Kor- 
schuwen Zur dentschen Landes- und Volkskunde“. Bad. 11. Heft 1.