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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1900. 
cof(x,) in der zweiten Annäherung, wenn man den Unterschied von cof(x,) bei 
der ersten und zweiten Annäherung an cof(x,) anbringt. Alle diese kleinen 
Vortheile lernt man sehr bald ausnutzen und soll hier nur darauf aufmerksam 
gemacht werden. 
Statt dieser kann aber auch eine direkte Methode zur Berechnung der 
Breite benutzt werden; man findet dann gleichzeitig das Azimut, und die Azimut- 
tafeln sind nicht erforderlich. Da nun die Rechenarbeit nicht viel gröfser ist, 
so kann diese Methode nur empfohlen werden, wenn es sich um die Bestimmung 
einer Standlinie handelt. 
Die Formeln für die Rechnung mit der Mercatorschen Funktion sind hier: 
f(x) = 2108 f(x’) == cof (t) — cof (a) 
f(x,) = f(z+0) + f(z— 0) f(7) = f(z+0) — cof (x) 
cof (x;) = cof (x,) — cof (xs) 
F(a) = 3 f(x.) 
Berechnet man das obige Beispiel nach diesen Formeln, so kann zweck- 
mäßig folgendes Rechnungsschema benutzt werden. Der Kürze wegen sei z + d 
mit s und z — d mit u bezeichnet. 
t = 0595350 f® = 4 908,65 [cof () = + 6977,17 
2= + 174° 40° T(x,) = + 1817,58 cof (x,) = + 4653,2 
d — — 22° 51,9 
s= +51°121' f(® = + 35881 
u= + 96° 55,9 f(u) = 4 9639,6n 
f(x.) = +13227,7n cof(x,) = — 146,6 
f(x;) = + 1738,0 cof (x) = + 14799,8 | 
f(a) = + 869,0n cof (a) = — 7128,7 
zof(x) = + 113,6 1) = 2141058 
f(q) = F 34745 
T+— 50°00' 8 a — S165°40 0 
} f (x) =— 
Bei der Berechnung der Breite braucht man das Azimut selbst nicht auf- 
zuschlagen, sondern man geht von der Funktion auf die Kofunktion über. Selbst- 
verständlich genügt der nächste volle Grad des Azimuts, um die Standlinie zu 
zeichnen. Zu bemerken ist noch, dafs man für f(a) sowohl + 869,0 als auch 
+ 869,0 n nehmen kann, da durch 2 dividirt ist. Welcher von beiden Werthen 
zu nehmen ist, ergiebt sich aus der Aufgabe. Vom Grunddreieck sind zwei Seiten 
und ein Gegenwinkel gegeben, der andere Gegenwinkel (hier das Azimut) wird 
berechnet und mufs der Bedingung genügen, dafs der gröfseren Seite der gröfsere 
Winkel gegenüberliegt. Hier ist, wie man sofort sieht, der stumpfe Werth von 
a zu nehmen, also f(a) = + 869,0 n. 
Die Standlinie kann drittens bestimmt werden, wenn man für eine gegifste 
Breite und Länge die Höhe und das Azimut eines Gestirns berechnet und diese 
berechnete Höhe mit der beobachteten Höhe vergleicht. Benutzt man bei diesen 
Rechnungen die Mercatorsche Funktion, so stellt sich dieselbe am einfachsten, 
wenn man Höhe und Azimut gleichzeitig berechnet, weil dann die Azimuttafeln 
entbehrlich sind. 
Die zu berechnenden Gleichungen, wenn der parallaktische Winkel mit q 
bezeichnet wird, sind: 
f(x) = f(4) +f(0) 
f(x) = £(4) —£(0) 
vof (a +9) = — ; cof (x,) + cof (t) } 
cof (a — 9g) = cf (x,) — vof (t) 
£(x') = vof (a) + cof (q) 
eof (z) — ecof (x) — cof (sr + dd) 
Beispiel 1. (Dr. Bolte: „Neues Handbuch der Schiffahrtskunde“, Seite 115.) 
Es war dort nach Annahme in 53° 24‘N-Br, 8° 0 O-Lg beobachtet nach einem 
Chronometer. Die wahre Ortszeit der Beobachtung wurde gleich 9 41“ 44° 
morgens gefunden, die wahre Sonnenhöhe 46° 0,80 Die Abweichung der Sonne 
war 18°3,1‘/N. 
Die Berechnung der Höhe und des Azimuts nach obigen Formeln stellt 
sich, wie folgt: