Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1900, 
Stundenwinkel und Azimut sollen mit der Mercatorschen Funktion be- 
rechnet werden: 
70 
z= + 62° 22 
= + 22° 17 
Zz+dı= 8 == -4 84° 30 
zZ d=u = 4+-40° 5 
do + 15° 20 
[(s) = +10531,7n 
f(u) = -+ 2629,2 
fr) = + 9312 
f(x,) — + 3560,4 cof (x,) = -+ 2551,8 
f(x.) =- |- 9600,5 cof (x,) == + 421,7 
Ot — 4st 230 505W ocf(t) = | 1486,75 
cof (a) =- + 1065,05 a=N72°31,6' W 
Diese Anordnung der Rechnung scheint mir die zweckmäfsigste zu sein. 
Man findet f(x,), wenn man f(g) zu f(u) addirt, und f(x,), indem man f (g) 
von f(s) subtrahirt. Die halbe Summe von cof(x,) und cof(x,) läfst sich sofort 
niederschreiben; den halben Unterschied erhält man, indem cof (x,) von der halben 
Summe subtrahirt wird. Beide Zahlen stehen unmittelbar übereinander, 80 dafs 
man auch diesen Unterschied sofort niederschreiben kann. Die halbe Summe ist 
cof(t) und der halbe Unterschied cof(a). Wäre cof(x,) > cof(x,), so würde 
cof (a) negativ, also a stumpf sein. Alles dies kann man auf einen Blick übersehen. 
Beispiel 2. (Börgen, Seite 12.) Auf 25° 30‘ S-Br wurde vormittags die 
wahre Höhe der Sonne 15° 18’ beobachtet; die Abweichung der Sonne war 
21° 10° N, 
Der Kürze wegen soll immer die algebraische Summe von z + d mit s, 
ihr Unterschied mit u bezeichnet werden. 
Die Rechnung stellt sich, wie folgt: 
£ == + 74° 42 
d == — 21° 10’ 
Ss = -}+ 53° 32 
u = -4+ 95° 52 
FT = A 925° 30' 
f(8) = + 3817,3 
f(u) = +10214,3 n 
f(r) = -+ 1583,2 
f(x,) = +11797,5 n cof (x,) — — 2224 
f(x.) = -- 2234,1 cof (x,) == + 3982,6 
cof(a) = — 2102,5 a =- S123°2,5 O0 
(Ot = 4st 0m 2950 eof(t) = + 18801 
Statt 4% 0” 29°Ost hätte man natürlich auch t = 19% 59" 31° West nehmen 
können, denn cof(t) ist sowohl gleich + 1880,1 als auch gleich + 1880,1 n, da 
der Division durch 2 ein doppeltes Vorzeichen entspricht. Um cof(t) und cof (a) 
zu finden, berechnet man hier am besten aus cof(x,) und cof (x,), ohne Rücksicht 
auf das Vorzeichen zu nehmen, die halbe Summe und den halben Unterschied 
der Zahlen; darauf erst fügt man die Vorzeichen bei. Hier ist die halbe Summe 
der Zahlen (negativ genommen) gleich dem halben algebraischen Unterschied 
von cof(x,) und cof(x,), somit gleich cof(a). Ebenso ist der halbe Unterschied 
der Zahlen, ohne Rücksicht auf das Vorzeichen, positiv genommen, der halben 
algebraischen Summe von cof (x,) und cof(x,) gleich. 
Beispiel 3. Es sei beobachtet auf 53° 14‘ N-Br, am Abend, die wahre 
Höhe der Wage gleich 22° 3,4' östlich vom Meridian; die Abweichung des 
Sternes war 38° 41 4' N-Br. 
zZ = + 67° 56,6‘ 
d = + 38° 41,4' 
Ss = -+-106° 38,0’ 
u = + 29° 15,2 
FF = + 53° 14,0' 
f(8) = + 6610,5n 
f(o) — + 1836,8 
f(q) =— -— 3787,1 
(GG) = T 5623,9 
f(x) — + 28234n 
cof (x,) = + 1356,5 
cof (x,) — — 3245,7 
cof (a) — + 2301,11 a = N54°13,8& 0 
cof(t) = — 944,6 
*t — 7st 2m 11,650 
Oder auch t — 165 57” 48,4° West. 
Für die Berechnung von cof(t) und cof(a) kann man sich folgende 
mechanische Regel merken: Man berechnet zunächst, ohne Rücksicht auf die 
Vorzeichen, die halbe Summe und den halben Unterschied der betreffenden