Besteckversetzung b= Ah,-secß. Die Richtung der Besteckversetzung ist 
durch die Richtung von Ah, und ß-bestimmt. ; 
Was nun die Berechnung der Gleichung 2 anbelangt, so ist zunächst klar, 
dafs d/„ stets ein spitzer Winkel sein wird. Der Werth des Bruches Nut Me SE 
wird sich bei den kleinen Zahlen, die hier in Betracht kommen, ebenso leicht 
berechnen lassen wie Ah, : 4h,.‘ Geht man nun mit d/, in die Gradtafel und 
mit dem auf zwei Decimalen berechneten Werth von AD nn in die Breiten- 
unterschiedspalte, so ist die danebenstehende Zahl in der "Abweitungsspalte gleich 
cotg u/2. In der Gradtafel bei Breusing sind die natürlichen Tangenten für 
jeden Grad gegeben. Man sucht also die Tangente, welche cotg u/, am nächsten 
liegt, auf und nimmt den. Winkel am Kopfe der Tafel, wenn die Zahl unten, 
und am Fufse der Tafel, wenn die Zahl oben stand, ' Noch bequemer ist Tafel VIla, 
Seite 152, in derselben Tafelsammlung. Subtrahirt man u/, von d/,, so erhält 
man ß. Mit Ah, und ß wird die Besteckversetzung aus der Gradtafel ent- 
nommen, oder man könnte auch Tafel IX bei Breusing benutzen. 
In einigen besonderen Fällen vereinfacht sich die Rechnung jedoch 
wesentlich. Ist z. B. d = 90°, so ist A,G A,S ein Rechteck und b die Diago- 
nale dieses Rechtecks. Man findet dann ß und b, wenn man zu Ah, und Ah, 
als Breitenunterschied und Abweitung Kurs und Distanz sucht. Oder es ist 
cotg 8 = Ah, : Ah,. | 
Ist u/2 = d/,, 80 ist #=0 und Ah, ist die Besteckversetzung; S fällt 
mit A, zusammen, das Viereck geht also in ein Dreieck über. ‘Ist ferner Ah, 
— Ah,, 80 ist f = 0/2, denn cotg u/, wird gleich co oder u = 0. Wenn endlich 
4h;=0 ist, so hat man für u/, die Gleichung: ; 
0oig uf, = Se «tg d/, = td), 
d. h. u/, ist das Komplement von d/„, und es ist ß = d/, — (90° — d/,) = d— 90°. 
So lange d << 90°, ist f negativ und zwar gleich — (90°— d); ist d > 90°; so 
ist 8= -+(d — 90°). (Siehe auch Hülfstafel I von Dr. Fulst, letzte Spalte.) 
. Um nun die Anwendung zu zeigen, möge die Berechnung des ersten und 
zweiten von Dr. Fulst gegebenen Beispieles in dem in Frage kommenden 
Theile folgen. 
Im Beispiel 1 war: 
« Centauri 
Beob. Höhe = 30° 6 
Berechn, Höhe = 30° 5 
4b, = EV . 
Azimut = S85°0 
Reuter: Zur Berechnung der Breiten- und Längenherichtigung. 
« Eridani 
Beob. Höhe = 20° 34 
. Berechn, Höhe = 20° 38' 
Ah, =" DE 
Azimut = S33°W 
N33°0......45Sm 
S35°0......15m ; 
. 4’h, + 4h ; 
— oO LAS m B:3=— x 
g S 112 Mh, — dh, 5:3: „1,67 
dd, = 56°, ...., =. Cotg u/, = 2,48 
a, = 229 00 
ßB = A 34° b = 4,8 Sm 
Richtung u. Entf. d. Bestimmungspunkte: 
j 
25 
Nach Beispiel 2 war: 
Capella 
Beob. Höhe = 14° 6 
Berechn, Höhe == 14° 9‘ 
ah, = —3 
Azimut = N 40°0 
Richtung u, Enff. d. Bestimmungspunkte: 
Fomalhaut 
Beob. Höhle == 15° 28’ 
Berechn. Höhe = 15° 20 
Ah, = +8 
Azimut = S20°0 
S20°0 ....i. 85m 
S40°W......, 35m .. 
4h, + 4hh « 
) = 5 LLC 2 11:5= 2, 
N 60° Ah, — dh, 11:5= 2,22 
= 30°. 000. vu. COotg u/, = 1,28 
u/, = 38° ; 
Q mm a RO b = 815m 
f