Fulst, O.: Zur Höhenberechnung. 
ie 
St 
ZA za aD 
woraus sich folgende Werthe für den Fehler von Az ergeben. 
N 
70° | 750 | 
a.1' 
15 01 01 
0 | 02 02 
257 / 03 04 
30 | 04 | 0,5 
2 
soo | 85° | 880 | 89° 
01 
0,2 
0,4 
0,6 
OR * 
0,2' 
0,4 
0,6 
1.0 
0,9 
09 1,9 
1,6 | 5,4 
2,6 54 
an | 77 
1.4 
Man kann hieraus entnehmen, dafs, wenn 3 größer als höchstens 88° ist, 
man von dieser Höhenberechnung Abstand nehmen mufs, da bei einigermafsen 
großem Az das Resultat zu fehlerhaft werden würde. Bei aufsergewöhnlich 
gyrofsen Werthen von Az wird man die Grenzen der Anwendbarkeit dieser 
Methode sogar noch weiter einengen müssen. 
Man könnte allerdings die obige kleine Tafel auch als Korrektionstabelle 
benutzen, wodurch erreicht würde, dafs die Methode auch noch bei größseren 
Werthen von 5 anzuwenden wäre. Indessen würde das mit einer gewissen Un- 
bequemlichkeit verbunden sein, und die Grenzen würden nur weiter gezogen sein, 
ohne zu verschwinden, 
Besser ist es, für die Höhen in der Nähe des unteren Meridians, für die 
allein E nahe gleich 90° wird, eine besondere Formel aufzustellen. Es gelingt 
ohne Mühe, ‚für diese Fälle eine neue Formel abzuleiten, die mit der oben an- 
gegebenen die gröfste Aehnlichkeit hat, dieselben Logarithmen erfordert und die 
Berechnung des Höhenunterschiedes besonders gut dann ermöglicht, wenn die 
Hauptformel versagt. 
Ersetzt man in der Formel 
cos z ==-sin sin d + cos © cos d cos t 
cosz durch —cosn, wo n die Nadirdistanz, also gleich 90° -+h ist, und cost 
durch — cos (12 — £), so geht sie über in 
— cosn == sin sin d — cos g cos d cos (12b — £) 
woraus man durch Umformungen, die denen bei der Ableitung der Hauptformel 
vollständig entsprechen, die Form erhält: 
gec dp sec d cos A de cos zz — D 
U aan 
" 9 
Oder 
12b—+% 8’ ww 
colog cos? ——— —+ log sec m log sec d + log cos z -+ log cos z = 0 
No 
5 _ n+(m—0) u‘ n—(p—0) 
5 = — 5 —— md > = — zz —— 
ist. 
Wie man sieht, ist diese Formel der Hauptformel sehr ähnlich. Sie: geht 
aus jener hervor, wenn man ersetzt: 
t durch (12b — t) 
zZ „ n(= 90°+h) 
+ d » (m — 0) 
Die Berechnung nach dieser Formel würde sich von der Berechnung nach 
der Hauptformel- also nicht mehr unterscheiden als etwa die Berechnung der 
Nebenmitternachtsbreite von der Berechnung der Nebenmittagsbreite.