Fulst;, O.: Zur Höhenberechnung. 
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Während man bisher aus der Breite, der. Abweichung und dem Stunden- 
winkel durch Auflösung des sphärisch-astronomischen Grunddreiecks direkt die 
Höhe berechnete, soll fortan die Aufgabe so formulirt werden: Aus der Breite, 
der Abweichung, dem Stundenwinkel und der angenähert bekannten 
(beobachteten) Höhe den Unterschied zwischen dieser und der zu 
berechnenden Höhe zu bestimmen, Diese Aufgabe hat also gewisse Aehn- 
lichkeit mit der Aufgabe der Nebenmittagsbreite, bei der man aus der Höhe, der 
Abweichung, dem Stundenwinkel und der angenähert bekannten Breite den Unter- 
schied zwischen dieser und der richtigen Breite bestimmt, ; 
Aus der Breite (g), der Abweichung (d) und dem Stundenwinkel (t) findet 
man die Zenithdistanz (z) nach der Formel: - 
cos z = sin p sind + cos p cos d cost 
Setzt man hierin cost = 2 cos? 3 —1, so erhält man 
cos z = — cos (p-+8) +200s? 5 cos ıp cos & 
cos Z + cos (p +0) = 2 0062 5 cos p cos d 
„150 
oder 
cos E-+hn 0 cos A = cos? 5 cos p cos d 
woraus man folgert 
entweder 
secq seo dest tz 
BL 
t 
2 
COS’ > 
- 
© cost £ cos ıf cos g seo ze ® sec z— = 1 
2 2 a 
und hieraus erhält man durch Logarithmiren 
XD colog cos 5 —+ log sec ır + log sec d + log cos = + log cos 5 —0 
log cos? < —+ log cos #. + log cos d + log sec . + log cos 5 = 0 
Ss _ z+(#+0) u Z—(+0) 
2 2 20283 2 
gesetzt ist. [Es bedarf wohl nicht der Erwähnung, dafs log cos? 5 nichts Anderes 
als log sem (12*—t). ist.] ; 
Angenommen nun, die beobachtete Zenithdistanz zo stimme genau mit. der 
aus den Werthen &, &, t resultirenden Zenithdistanz z überein, so würde die auf 
der linken Seite der Gleichung (I) oder (II) stehende Summe der Logarithmen, 
falls man für z die beobachtete Zenithdistanz einsetzte, genau gleich Null werden. 
Umgekehrt könnte man schließen, daß, wenn die obige Summe gleich. Null wird, 
die aus den Werthen %, d&, t zu berechnende Zenithdistanz mit der beobachteten 
Zenithdistanz übereinstimmt. 
Wird diese Summe aber größer oder kleiner als Null, so wird die zu 
berechnende Zenithdistanz von der beobachteten Zenithdistanz verschieden sein, 
and je größer bezw. kleiner die Summe ist, um. so gröfser wird auch der Unter- 
schied der beiden Zenithdistanzen sein. 
Ist die beobachtete Zenithdistanz um eine Minute kleiner als die zu be- 
rechnende (d.h. in der gewöhnlichen Bezeichnung AZ = Z—2y= +1), 50 
wird, wenn man z, für z in die Formel einsetzt, um eine halbe Minute zu klein, 
5 aber entweder um eine halbe Minute zu klein [wenn z > (@ + 0) ist] oder 
um eine halbe Minute zu grofs [wenn z «<< (@ -+4-d) ist]. Fassen wir zunächst 
Ann, d. Hydr. etc., 19C0, Heft VII. 
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