Knudsen, M.: Ein hydrographischer Lehrsatz.
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i und w bedeuten die Wassermenge, welche in der Zeiteinheit in den durch die Pfeile
bezeichneten Richtungen durch den Querschnitt 4 strömt, während & und w’
entsprechende Bedeutungen für den Schnitt 3 haben.
Der mittlere Salzgehalt der Wassermasse % ist s; auf eine ähnliche Weise
verhält sich s‘ zu , z zu w und z‘ zu w‘. Nehmen wir nun an, dafs die Menge
Wasser, die sich zwischen A und B findet, lange Zeit durchschnittlich weder ver-
mindert, noch vermehrt wird, und dafs dasselbe von der Menge Salz gilt, die
sich zwischen 4 und B findet, dann- bekommen wir folgende zwei Gleichungen:
i—t —u +wW =0
28 — NY —uzZz-HWZ =— 0
Setzen wir aufserdem voraus, dal die Salzmenge auf der einen Seite der
Querschnitte sich nicht verändert, so spaltet sich die letzte Gleichung wieder in
zwei, so dafs wir jetzt das System erhalten:
i—Ü —u +W =0
Is — UZ = 0
— VS +wz' = 0
Hieraus können wir nun #, w und w‘, durch £ und die Salzgehalte aus-
gedrückt finden, wie folgt:
. Z— 8 Z'
m FR —
zt
8
2)
46
hm 3 8’
Sn
(3)
Als Beispiel der Anwendung dieses Satzes wollen wir die Strömungen be-
trachten, welche entstehen, wenn ein Flufs sich in das Meer ergiefst. Wir legen
dann den Schnitt A so hoch in den Fluß hinauf, dafs das Salzwasser nicht über
den Boden hin da hinauf zu dringen vermag. Folglich mifst £% die Wassermenge,
die der Flufs jede Sekunde durchschnittlich ins Meer führt. In den Gleichungen
haben wir dann s = 0, folglich wird
#— —— _ it und ws
Al 8‘ zn RR’
Indem das süße Flufswasser sich über das Meerwasser verbreitet, wird es
damit vermischt, so dafs der Salzgehalt der Oberfläche seewärts zunimmt. In
einer Bogenlinie, welche die Flußsmündung von Küste zu Küste umschliefst,
nehmen wir an, dafs der Salzgehalt an der Öberfläche s‘= 32°%0 beträgt. Durch
diese Linie legen wir den Schnitt ZB, als einen vertikalen Schnitt, und uehmen
an, dafs der Salzgehalt am Boden z'= 33° oo beträgt. (Der höchste Werth des
Salzgehaltes in einem Vertikalschnitte.) Wir erhalten dann:
U = nn =— 33% und w = 32%
Hier haben wir indessen s’ zu niedrig und z' zu hoch gerechnet, weshalb
wir # zu klein gefunden haben. Hin genauerer Werth für £’, aber stets eine
untere Grenze, ist zu erhalten, wenn man die Länge des Schnittes B von Küste
zu Küste mifßst. Kennt man diese Länge und einen annähernden Werth für #',
die Menge Wasser, welche in einer Sekunde durch den Schnitt hinausläuft, dann
kann man berechnen, wie tief der.nach aufsen gehende Strom sich wenigstens
erstrecken mul, wenn die ganze Wassermasse mit der Schnelligkeit des Ober-
flächenwassers läuft. Aus Messungen des Salzgehaltes im Vertikalschnitte 5 kann
man dann einen Mittelwerth für s‘ finden, der größer ist als der vorige für die
Oberfläche benutzte, und durch Einsetzung dieses neuen Werthes in die Gleichungen
wird man größere Werthe für ’ und w‘ finden, aber doch immer untere Grenz-
werthe. Die genaue Bestimmung von # und w‘ erfordert indessen eine Be-
stimmung der mittleren Stromstärke im Schnitte B, eine Bestimmung, die nur in
den seltensten Fällen zu haben sein wird; aber bei Ermangelung derselben giebt die
zuerst berechnete eine brauchbare Annäherung. Man mufs sich doch stets erinnern,
dal bei dieser Berechnungsweise nur ein unterer Grenzwerth herauskommt, da
