Schorr: Zur Berechnung des Schiffsortes aus zwei Gestirnshöhen. 129
und hierfür geeignete Tafeln veröffentlicht. Diese Methode hat den Vorzug,
dafs bei ihr keine besondere Ueberlegung betreffa der Vorzeichen und auch
keine graphische Skizze erforderlich ist, was bisher bei der direkten Berechnung
der Breiten- und Längenberichtigung nach der Höhenmethode, für welche Herr
Dr. Bolte in seinem „Neuen Handbuch der Schiffahrtskunde“ besondere Tafeln
yegeben hat, nothwendig war und von Herrn Dr. Fulst auch als ein bei dieser
Methode nicht‘ zu beseitigender Nachtheil angesehen wird. Dieses Letztere ist
aber, wenn man für Breite, Länge und Azimut die in der Astronomie übliche
Zählung gebraucht, nicht zutreffend; es lassen sich dann für die Breiten- und
Längenberichtigung do und di Formeln aufstellen, welche für alle Azimute all-
gemein gültig sind und de und di direkt mit dem richtigen Zeichen ergeben,
wie dieselben zu der gegifsten Breite und Länge hinzuaddirt werden müssen.
Aufserdem haben diese Formeln noch den grofsen Vorzug, dafs man zu ihrer
Berechnung keiner besonderen Hülfstafeln bedarf, sondern die erforderlichen
Größen direkt aus der Gradtafel entnehmen kann, wo dieselben für beide Formeln
direkt nebeneinander stehen.
Bezeichnet g, die Breite (N positiv, S negativ), 4, die Länge (W positiv,
O negativ) des Besteckortes, # und A den wahren Schiffsort, a, und a, die
Azimute der Gestirne (von S nach W positiv, von S nach O negativ), dz, und
dz, die Differenzen „berechnete Zenithdistanz minus beobachtete Zenithdistanz“,
zo ist
= A do = Ay + di
wo de und di aus folgenden Formeln gefunden wird:
do = dz, -sina, — dz, sin a,
" sin (a, — a)
ar — 149 0088, — O7, 008 Ba
sin (a, — a,)} #
Diese Formeln, welche ganz allgemeine Gültigkeit für alle Azimute haben,
3ind eigentlich weiter nichts als die bekannten Fehlergleichungen, deren An-
wendung aber eine der einfachsten Lösungen des
Zweihöhen-Problems in sich schliefst, Ihre Ableitung
folgt in leichter Weise aus nebenstehender Figur,
In derselben ist P der Besteckort, PB der Meridian
durch P, I und II die beiden Standlinien, S der
wahre Schiffsort. Fällt man SL senkrecht auf den
Meridian und bezeichnet dasselbe mit s, so ist:
SL = ss = dicos@
— do = PL = PA—AL
— PB —BL-
Aus den Dreiecken PR,A und PR,B folgt:
PA = dz, -seca, PB = dz,-seca,
ferner aus den Dreiecken SLA und SLB:
AL = s-tga, BL = s.tga,
Folglich ist:
— do = dz, seca, — stga,
— de — dz, seca, — sStga,
Eliminirt man aus diesen Gleichungen s, so ergiebt sich die oben ange-
führte Formel für de; eliminirt man dp, so folgt die Formel für dA.
Wie in diesem Falle, so würden auch bei vielen anderen Aufgaben der
Nautik eindeutige Formeln erhalten werden können und eine Menge von Regeln
and Vorschriften wegfallen, wenn sich die Nautiker entschliefsen könnten, die
in der Astronomie allgemein übliche Zählung von Azimut, Stundenwinkel, De-
klination, Breite und Länge anzunehmen und mit negativen Winkeln zu rechnen.
Beispiele.
No. 1. (Boltes Handbuch, Seite 113.)
a, = — 35° dz, = + 1,1
a, = +33° de, = — 3,0
Ana. d. Hydr. ete.. 1900. Heft 11I
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