Börgen: Ueber die Gezeitenerscheinungen .in dem Englischen Kanal. 463 
:. Zunächst sollen indefs die Ergebnisse der theoretischen Untersuchungen, wie 
sie zum Theil schon von Airy gegeben worden sind, zum Theil sich durch einfache 
Erweiterungen von dessen Ableitungen ergeben, hier mitgetheilt werden. . Dies 
kann an diesem Orte leider nur ohne mathematische Begründung geschehen;. es 
mufs. deshalb bezüglich der ersteren auf das klassische Werk von Airy: „Tides 
and waves“ verwiesen werden, während die Veröffentlichung der letzteren noch 
vorbehalten bleibt. ; 
Die hier zur Anwendung kommenden Sätze sind ‚folgende: . 
1. Wasserwellen entstehen dadurch, dafs die Wassertheilchen sich in 
Kreisen oder Ellipsen mit gleichförmiger Geschwindigkeit um ihre Ruhelage als 
Mittelpunkt bewegen, und zugleich das mehr vorwärts gelegene Partikel sich 
etwas später in Bewegung setzt wie das. vorhergehende. 
Dadurch, dafs die aufeinander folgenden Wassertheile gleichzeitig iu den 
verschiedensten Phasen ihrer oscillatorischen Bewegung sich befinden, erhält die 
Oberfläche des Wassers die Gestalt, welche wir eine Welle nennen. Die eine 
Hälfte der Welle ist höher wie das mittlere Niveau,. die andere ist ebensoviel 
unter dieses herabgedrückt. .Den höchsten. und tiefsten Punkt erreicht die Welle 
dort, wo die Wassertheilchen auf ihrer kreis- oder ellipsenförmigen Bahn die 
gröfste vertikale Erhebung über oder Depression unter das mittlere Niveau erreicht 
haben, was senkrecht über und ‘unter ihrer Ruhelage stattfindet. Indem nun 
nach und nach die vorwärts gelegenen Theilchen in die höchste Lage rücken 
und. die rückwärtigen davon herabsinken, rückt die Welle vorwärts. Dieses 
Vorwärtsschreiten der Welle oder der Gestalt des Wasserspiegels darf nicht 
verwechselt werden mit der Bewegung der Wassertheilchen selbst. Letztere 
beschreiben: um ihre Ruhelage als Mittelpunkt Kreise oder Ellipsen, entfernen 
sich also nie sehr weit von ihrer Ruhelage.!) Man nennt die Wellen kurz oder 
lang, je nachdem die Entfernung von einem Scheitel zum nächsten klein oder 
grofßs ist; im ‚ersten Falle ist die Bewegung der Wassertheile genau oder sehr 
nahezu kreisförmig, im anderen geschieht sie in einer langgestreckten Ellipse, 
deren grofse Axe horizontal ist, und deren kleine Axe gleich dem Unterschied 
zwischen dem höchsten und niedrigsten Punkt der Welle ist, welchen man bei 
den Fluthwellen die „Gröfse des Fluthwechsels“ oder mit Lentz die „Fluth- 
größe“ nennt. Die Zeit, welche die Wassertheilchen gebrauchen, um ihre Bahn 
einmal zurückzulegen, nennt man die Periode der Welle, sie ist offenbar gleich 
der Zeit von einem Hochwasser zum nächsten. Ferner ist die Länge der Welle 
der lineare Abstand eines Hochwassers von dem nächsten. Bei sehr langen 
Wellen hängt die Länge derselben sowohl wie die Geschwindigkeit, mit welcher 
die Welle sich vorwärts bewegt, wesentlich nur von der Tiefe des Wassers ab. 
2. Die kreisförmige oder elliptische Bewegung der Wassertheilchen wird 
mit. gleichförmiger Geschwindigkeit vollzogen. Denken wir uns diese gleich- 
förmige Geschwindigkeit im Kreise in eine geradlinige horizontale und eine 
ebensolche vertikale Bewegung zerlegt, deren Resultante also die Kreisbewegung 
ist,; so werden die Komponenten alle Werthe von Null bis zu der vollen Ge- 
schwindigkeit im Kreise haben, und zwar sieht man leicht, dafs die gröfste Ge- 
schwindigkeit in horizontaler Richtung dort stattfinden mul, wo die Bewegung 
in vertikaler Richtung gleich Null ist, d. h. auf dem Gipfel und im Thale der 
Welle, wo das Wassertheilchen sich parallel zur Ebene des Horizontes bewegt, 
im ersteren Falle vorwärts, im letzteren rückwärts gerichtet, oder, wie wir es 
bei den Fluthwellen ausdrücken würden, die gröfste Geschwindigkeit in horizon- 
taler Richtung, d. h. der stärkste Strom, findet statt im Augenblicke des Hoch- 
und Niedrigwassers. Dagegen hat die vertikale Bewegung ihr Maximum, wenn 
die horizontale gleich Null ist. Dies. tritt ein, sobald die Bewegung des Wasser- 
theilchens senkrecht auf der Ebene des Horizontes ist, oder wenn das Wasser- 
theilchen das mittlere Niveau passirt. In diesem. Augenblicke hat das Partikel 
auch seine gröfste horizontale Entfernung von.der Ruhelage erreicht und beginnt 
von nun an, sich in der seiner vorherigen Bewegung entgegengesetzten Richtung 
zu bewegen, d. h. im Falle der. Fluthwellen: es ist Stromwechsel in dem Augen- 
1) Bei einer Fluthwelle von 1,3 m Höhe ist die große Axe der elliptischen Bahn eines 
einzelnen Wassertheilchens ‚auf einer Tiefe: von 5000 m nur 400m lang, während die‘ Länge der 
Welle nahezu 10000060 m beträgt,