Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1898.
komponenten, sondern in Bezug auf die Elemente zu bilden. Im vorstehenden
Beispiele würde man also mittels der Formeln
Y X x Z
gd= x H= 75 wi= X
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aus X., Y,, Z, die folgenden Zahlen ableiten, in denen die letzte Stelle natürlich
ziemlich bedeutungslos ist und in den meisten Fällen nur zur Verhütung einer
übermäfsigen Fehleranhäufung mitgenommen zu werden braucht:
d, = — 14° 5,2 i, = 68° 14,1‘ H, = 17708 y
Durch Vergleichung dieser Werthe mit den vorher angegebenen, beob-
achteten folgt
48 = 10,8 4i = —15,8' 44H = 967
. In den Fällen, in denen man so zu verfahren genöthigt ist, werden von
diesen Differenzen eine oder auch zwei fehlen oder nur mit geringerem Gewicht
in Ansatz zu bringen sein. Da gerade darüber der Beobachter selbst am sichersten
ırtheilen kann, so liegt darin ein Grund mehr, zu wünschen, dafs er im Allge-
meinen die Bildung der Differenzen selbst ausführen möge. Ausdrücklich betont
werden mufs aber an dieser Stelle, dafs vollständigen Beobachtungen, d, h. solchen,
die alle drei Elemente in ungefähr gleichwerthiger Schärfe umfassen, eine
wesentlich gröfsere Bedeutung und Brauchbarkeit für die theoretische Forschung
zukommt, als Messungen einzelner Elemente, besonders dann, wenn es sich um
vereinzelte Beobachtungspunkte handelt. Ks liegt dies daran, dafs nur voll-
ständige Messungen die Ermittelung der Komponenten, auf die sich die theoretische
Betrachtung nothwendig stützen mufs, gestatten. Man sollte daher immer, soweit
nicht dringende praktische Rücksichten eine Beschränkung der instrumentellen
Ausrüstung nothwendig machen, oder Mangel an Zeit und ungünstige Witterung
im einzelnen Falle die eine oder die andere Messung verhindern, vollständige
Beobachtungen ausführen.
Handelt es sich nicht, wie bisher angenommen wurde, um vereinzelte
Beobachtungen, sondern um eine gröfsere Anzahl, die in verhältnilsmäfsig nahe
bei einander liegenden Punkten angestellt worden sind, also im günstigsten Falle
ım eine magnetische Landesvermessung, so ist es zweckmäfsig, einen anderen
Weg einzuschlagen. Man wird in solchen Fällen am besten so verfahren, dafs
man die von 5° zu 5° fortschreitende Tabelle zunächst durch Interpolation von
Grad zu Grad vervollständigt. Innerhalb der Maschen des so gebildeten engeren
Netzes kann man dann stets durch einfache Einschaltung mit ersten Differenzen
allein auf die Beobachtungspunkte übergehen, was niemals einen auf 10 y an-
steigenden Fehler einführt. Damit diese Grenze sicher gewahrt bleibt, ist es
allerdings nöthig, dafs die vorbereitende Interpolation bis auf etwa 2 oder 37
scharf durchgeführt wird, und das erfordert die Berücksichtigung von vierten, ja
oft selbst von fünften Differenzen. Diese an und für sich ziemlich umfangreiche
Operation (deren Genauigkeit man eigentlich nicht genug ausnutzt, wenn man
bei der weiteren Interpolation die zweiten Differenzen aufser Acht läfst) wird
ganz wesentlich dadurch erleichtert, dafs immer nur dieselben einfachen Inter-
valle, nämlich + Z und + E auftreten.
Bezeichnet man die zu irgend einem Werthe von @ (oder A) gehörigen
Beträge der Funktion X, Y oder Z und der auf derselben Zeile stehenden
Differenzen mit 4, 4, ... 4,, wobei 4, 4; 4, die Mittel aus den Zahlen in
den beiden einschliefsenden Zwischenräumen darstellen, so sind die Funktions-
werthe für @ + 2°:
2 7 2 7 168
(4 + 55 7» — 7360 4.) + (* 41 — 735 79 715625 4)
and für + 1°:
1 1 1 4 99
(4, +t 50% — 954) + (£ EN
