Schmidt: Ueber die Darstellung der Ergebnisse erdmagnetischer Beobachtungen.
liefert für 41 =—8°8,8' und # = 45°, 50°, 55°, 60° die folgenden Werthe von Z,
denen ich sogleich das zugehörige Differenzenschema hinzufüge:
39 803
2877 ;
42 680 —577
2300 198.
44 980 —379
1921
46 901
95
Danach ist 4, = 44 980, 4, = 2111, 4, = — 379, 4, = 198,
Eigentlich sollte auch bei A, das Mittel aus zwei Werthen genommen
werden, was die Hinzunahme einer weiteren Reihe von Z-Werthen, nämlich der-
jenigen für @ = 65°, nöthig machen würde. Die Benutzung des ‚einzelnen
Werthes 198 ist jedoch hinreichend genau. und ist so lange gerechtfertigt, als
man vierte Differenzen außer Acht läßt.
Die Berechnung des interpolirten Werthes für den durch das Intervall-
verhältnis m bestimmten Zwischenpunkt liefert den Werth
m? m (m — 1)
A +Hmdı +5 dr tr Az — 45
Da der höchste in den Tabellen von X, Y, Z vorkommende Betrag von
4, ungefähr 3007) ist, so genügt es, den Faktor dieser Größe der folgenden
kleinen Hülfstafel zu entnehmen:
m 0,0 +01 +02 +0,38 +04 +05
mm — 3) 000 4002 F003 F005 F006 70,06
Im vorliegenden Falle ist m = — 0,294, und es wird somit
Z =— 44980 — 620,6 — 16,3 + 9,9 = 44 353
Die so für die Kraftkomponenten gefundenen Werthe, die ich als Ergeb-
nisse der theoretischen Rechnung durch den Index r kennzeichnen will, sind also
X. = 17176 Y, = — 4310 Z. = 44353
Die beobachteten Werthe X,, Y,, Z, leite ich aus den für 1885,0 geltenden
Werthen der Deklination d, der Inklination i und der Horizontalintensität Hab,
die sich aus den Jahresmitteln der Messungen in Wilhelmshaven für 1884 und
1885 ergeben. Nach diesen war zur Epoche 1885,0
dd — — 13° 54.9 ip = 67° 58,80 Hy = 0,17 804 cm 7 Sg #5 71 = 178047
Mit Hülfe der bekannten Formeln
X = Hcosd Y = Hsin d Z = Hitgi
findet man hieraus
X, = 17282 Yır — 4282 Zu = 44004
Vergleicht man diese Zahlen mit den soeben berechneten, so findet man
die im Sinne von (Beob. — Rechn.) gebildeten Differenzen
4X = 106 AY=28 42 = —349
Diese drei Differenzen bilden, natürlich unter Angabe der Epoche, das für
die Verbesserung der Grundlagen der Theorie gewünschte Resultat der Beob-
achtung; sie sollten, wenn irgend möglich, stets neben den durch die Messung
gefundenen Werthen der Elemente angegeben werden. Eine Korrektion wegen
der Säkularänderung wird an diesen Zahlen besser nicht angebracht; diese zu
berücksichtigen, gehört mit zu der allgemeinen Ausgleichungsrechnung, die später
einmal auf Grund des ganzen in dieser Form gewonnenen Materials unternommen
werden kann.
In vielen Fällen werden nur Beobachtungen eines Elements, meistens
der Deklination, angestellt, oder es sind die Messungen der verschiedenen
Elemente an Genauigkeit nicht gleichwerthig. Alsdann ist es zweckmäfsiger,
die Differenzen von Beobachtung und Rechnung nicht in Bezug auf die Kraft-
Ann. d. Hydr. ete.. 1895. Heft I.
