214 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1898, 
Höhe an, daß es beim Monde, bei Fixsternen und den Planeten bequemer sei, 
die Höhe zu nehmen, als den Stundenwinkel zu berechnen, Gewils ist das 
unter Umständen richtig, aufserdem mag die Höhenmessung in vielen Fällen ein 
zuverlässigeres Resultat liefern; es wird jedoch auf der anderen Seite die An- 
wendbarkeit der Tafel, wenigstens was die Fixsterne und Planeten anlangt, auf 
die Zeit der Dämmerung beschränkt. Da die Tafel zudem nur die Deklinationen 
von 24° bis 30° umfalst, so wird ihr Gebrauch kein ausgedehnter sein können. 
Von Azimuttafeln für höhere Breiten liegt uns noch ein kleines Heft vor: 
„Arctie Azimuth Tables for parallels of latitude between 70° and 88°.“ Washing- 
ton 1881. Dasselbe ist vom Hydrographischen Amte bei Gelegenheit der nord- 
amerikanischen Expedition zur Aufsuchung der „Jeannette“ herausgegeben und 
enthält die Azimute von 5" bis &" vormittags und 4" bis 7* nachmittags für jede 
zehnte Zeitminute. 
Das bisher Erwähnte läfst hervortreten, dafs eine Tafel, welche das fertige 
Azimut angeben soll und dabei das KEinschalten nach Möglichkeit unnöthig 
machen will, stets einen bedeutenden Umfang annehmen mulfs, und es erhebt sich 
die Frage, ob man auf der Suche nach einer kurzen Azimuttafel nicht doch auf 
billigere Weise zum Ziele kommt, wenn man darauf verzichtet, das fertige 
Azimut zu tabuliren, und vielmehr darauf ausgeht, dem Rechner einige geschickt 
eingerichtete Tabellen in die Hand zu geben, die ein Rechnen zwar erfordern, aber 
dasselbe auf ein Minimum von Arbeit zurückführen. In der That stellt sich 
heraus, dafs sich derartige Rechnungshülfsmittel auf wenigen Seiten herstellen 
lassen. 
Wir kommen damit zu der zweiten Art der Azimuttafeln, die 
besonders in neuerer Zeit in den Vordergrund getreten sind und auf 
welche die Aufmerksamkeit unserer deutschen Seeleute zu lenken der 
Hauptzweck dieser Zeilen ist. 
Die Erfindung der Hauptkategorie dieser kurzen Azimuttafeln knüpft an 
die für die neuere Navigation so wichtige Aufgabe an, die einer Breitenänderung 
von einer Bogenminute entsprechende Längenänderung (correction Pagel der 
Franzosen) tabellarisch zusammenzustellen. Man kann nämlich diese Längen- 
änderung A% erstens darstellen durch die Breite (g) und das Azimut («), und 
zwar ist 
I) — sec + cotang « 
Wie man aus dieser Gleichung bei bekannter Breite und bekanntem Azimut 
die Längenänderung findet, 80 kann man natürlich bei bekanntem % auch das 
zugehörige Azimut finden, wenn man sich das A) auf irgend einem anderen 
Wege verschafft, Wenn es sich etwa um die Festlegung einer Standlinie handelt, 
so kann man 4 z. B. mittelst der Differenzen der zur Berechnung des Stunden- 
winkels benutzten Logarithmen (Procede Pagel) erhalten. Aber auch unabhängig 
von einer anderen Rechnung gelingt dies nach der Formel 
— fi = tange cotang t — tang d cosect 
wo t den Stundenwinkel und d die Abweichung bezeichnet. 
Nennen wir in der durch Gleichsetzung der obigen beiden Ausdrücke für 
44 entstehenden Gleichung 
— cotang « +» sec # = tang @ + cotang t — tang d + cosev t!) 
den links stehenden Ausdruck C, die rechts stehenden bezw. A und B, so haben wir 
C = A-+B 
Werden die Werthe der Gröfsen ABC in drei Tafeln gebracht, so ge- 
staltet sich die Berechnung des Azimuts sehr einfach, wie aus den folgenden 
Beispielen ersichtlich: 
1) Nach dieser Formel will auch Johnson in seiner bekannten, weit verbreiteten Schrift: 
„On finding the latitude and longitude in cloudy weather“ das Azimut berechnen, doch kommt das 
Verfahren darauf hinaus, aus einigen kurzen Tafeln die natürlichen Werthe der Funktionen zu 
nehmen, sie zu multiplieiren und die Produkte zu addiren.