‚In
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1898.
Tabelle 3.
Werthe von D
10°
»0°
30°
40°
50°
60°
70°
0,497 0,492 0,4558
(= 20°) (@#= 30°) (= 40°)
0,17 543
0,35 638
0.17 543
0,35 642
0,54 931
0,17 544
0,35 646
0,54 952
0,76 291
0,4756
(© = 50°)
0,17 546
0,35 657
0,54 991
0,76 389
1,0107
= 0,4602 | 0,4350
(9 = 60°) ı (@ = 70°)
0,1755
0,3567
0,5505 |
0,7654
1,0143
1,3170
0,1755
0,3570
0,5515
0,7680
1,0199
1,3292
1,7354
Die Abweichungen gegen die y, sind überall nicht grofs, Wenn man z, B.
auf dem angedeuteten Weg für die Zone zwischen — 40° und -}- 40° Breite eine
Mercator-Abbildung konstruiren will (z. B. 10°-Netz), ohne da[ls eine Tafel der
Meridiantheile der reducirten Karte vorhanden ist, so erreicht man das Gewünschte
sehr einfach auf folgendem Wege, der nichts als einen guten Mafsstab
verlangt: Mit MA = 100,0 mm Halbmesser wird der Kreis BA beschrieben, mit
der Sehne AC == 100,0 mm der Theilpunkt
6 (entsprechend 60°) festgestellt,
sodann werden durch scharfe Zirkeleintheilung
die Punkte 1, 2, 3, 4, (5) (oder
auch mit den Sehnen, vergleiche die
Sehnentafel in vollständigen log. Tafeln,
A1l= 1743 mm, A2 = 24,73 mm, A 3
=—51,76 mm, A 4 = 68,40 mm unmittelbar
und genau die Punkte 1, 2, 3, 4) hergestellt.
Nun wird der Augpunkt O auf
MB in der Entfernung MO = 48,7 num angenommen (ohne dafs es bei ihm auf
0,1 mm ankommen würde, vergleiche oben, D= 0,486 für g = 40°), und es
werden die Linien 01, 02, 03, 04 gezogen; ihre Schnittpunkte mit irgend
einer Senkrechten zu AB geben Abstände für die Parallelkreise 10°, 20°, 30°
und 40° in richtigem Verhältnifs, indem es nirgends um mehr als */sooo von seinen
Sollwerthen abweicht, so dafs die Parallelkreise 0° bis 40° als für alle praktischen
Bedürfnisse, die hier in Betracht kommen können, absolut richtig gelten dürfen.
Soll die Karte den Aequatorialmafsstab von z. B. 1: 100 000 000 bekommen, 50
ist ME = NO GLOER Meter — 63,75 mm zu machen und EG zu ziehen. Etwas
geringer wird selbstverständlich die Genauigkeit, wenn die Zone noch breiter
wird; aber selbst innerhalb der Zone + 60°, die (von Norwegen abgesehen) „in
usum navigantium“ und für viele andere Zwecke ausreicht, läfßst sich eine Genauigkeit
von fast '/ı000 festhalten, wenn man für diesen Fall und, wie oben, mit
MA = 100 mm die Augdistanz MO =— 47 mm nimmt (D = 0,47). Nirgends aber
ist, selbst bei 70° nicht, auf D =— 0,40 herabzugehen, wie Braun will.
Wollte man den Augpunkt für die einzelnen Parallelkreisbilder etwas
veränderlich annehmen, so könnte man sich durch die angegebene Konstruktion
der Mercator-Abbildung noch weiter nähern; es wäre auch sehr leicht, einen
(selbstverständlich möglichst einfachen) empirischen Ausdruck in @ für D aufzustellen
und sich zu merken, doch soll hier nicht weiter darauf eingegangen
werden; ebensowenig auf andere Möglichkeiten der Annäherung als die durch
die obige Konstruktion.
Die Größe der Annäherung zeigt in jedem einzelnen Falle für ein festes D
oder auch für etwas veränderliche D ein Blick auf die Tabelle 3 in Verbindung
mit yı in Tabelle 1,
