Hammer: Näherungsweise Konstruktion der Mercator-Projektion: 
wenigstens. die: Nützlichkeit. der Untersuchung weiterer Perspektiven hervorgeht, 
so auch hier, wobei aber der. Augpunkt in dem oben angegebenen Sinne ver- 
änderlich, auf einem Kreis mit D als Halbmesser in der Aequatorebene, an- 
zunehmen ist. Für ein beliebiges D erhält man mit R=1 und 1:M= 1:1 
den Ausdruck (vgl. Fig. 1): 
. __ (D -++1) sing 
@ Y%5 = DD -cosg. 
Ist nicht R die Längeneinheit, so ist unter D rechts der Bruch zu ver- 
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stehen und dem ganzen Ausdruck der Faktor - beizufügen. Indie folgende 
Uebersicht sind solche Perspektiven mit D = 0 (Per- 
spektive auf den Cylindermantel vom Kugelmittelpunkt 
aus, was also y = tg geben mufs), D = 1 (Augpunkt 
ein Punkt des Aequators, erster Entwurf von Braun; 
es muß y =21g5 entstehen, siebe für beide Fälle 
auch die Gleichung (9) mit den angegebenen speciellen 
Werthen von D), D=2 und D=3 aufgenommen, deren Vergleich mit den voran- 
stehenden wichtigsten cylindrischen Entwürfen [y, winkeltreu, y, flächentreu, 
Ya (oder yı) vermittelnd] von Interesse ist; D= co giebt sin %, siehe oben. 
Die y des Entwurfs mit D = 2 entfernen sich mit wachsendem @ nur sehr lang- 
sam von y3, weil der Kreisbogen g vom Augpunkt D==2 aus um so genauer 
rektificirt wird, je kleiner @ ist; vergleiche dazu auch Tissot-Hammer: „Die 
Netzentwürfe der geographischen Karten“, Stuttgart 1887; Perspektiven (direkt 
auf die Bildebene) von Fischer, Tafeln LX, S. (51) und (52), wo mit der 
Grenze 4= 0 die Grenze für D==2 ist. 
Die folgende "Tafel ist für die Kugel mit dem Halbmesser R = 1 berechnet, 
Tabelle 1. 
Ueberblick der eylindrischen Entwürfe (Parallelkreisabstandsgesetz y = f(g) für R= 1 und M = 1). 
uw 
winkeltren 
—_ , „PB 
yı=l1ig (45° +2) 
(Mercator) - 
flächentrev 
vyermittelnd 
Perspektiven auf den Cylindermantel, 
Augdistanz D in Theilen des Halbmessers: 
(D + 1) sine 
D 4 cos @ 
Yı=sing 
(Lambert) 
y, = arco 
nt Y 
yı=Vsine-1tg (+ 3 
(Plattkarte) 
(willkürliche Annahme) 
D=—0 
(y= tr ge) 
D = | 
| D=—2 D =— 
(y=2#)' ; 
BE 
0,000 000 
0,017 454 
0,034 914 
0,000 000 
0,017 452 
0,034 900 
0,000 000 
0,017 453 
0.034 907 
0,000 000 
0,017 453 
0.034 907 
0,000 000 
0,017 455 
0,024 921 
0,000 000 
0,017 454 
0,034 910 
0,000 000 ! 0,000 000 
0,017 453 0,017 453 
0,034 907 0.034 905 
0,08 738 
0,17 543 
0,08 716 
0,17 365 
0,08 727 
0.17 452 
0,08 727 
0.174523 
0,08 749 
0,17 633 
0,08 732 
0,17 498 
0,08 727 
0,17 453 
0,08 724 
0.17 431 
0,35 638 
0,54 931 
0,76 291 
1,01 068 
0,34 202 
0,50 000 
0,64 279 
0.76 604 
0,34 907 
0,52 360 
0,69 813 
0,87 266 
0,34 913 
0,52 407 
0,70 028 
0.87 990 
0,36 397 
0,57 735 
0,83 910 
1.19 176 
0,35 265 
0,53 590 
0,72 795 
0.98 280 
0,34 904 
0,52 337 
0,69 715 
0.286 959 
0,34 726 
0,51 733 
0,68 272 
0,84 117 
1,3170 
1,7354 © 
2.4362 
0,8660 
0,9397 
0,9848 
10000 | 
1,0472 
12217 
1,3963 
1,5708 
1,0680 
1,2770 
1.5489 
1,7321 
2,747 
5.671 
1,1547 
1,4004 
1,6782 
2,0000 
1.0392 
1,2037 
1,3592 | 
1.5000 | 
0,9897 
1,1247 
1.2419 
PN 
ACC 
ACC 
1,3333