Grossmann: Einige Sätze über das Verhalten von Tlhermoumetern. 
zo erhält man zur Berechnung von k, der pro Minute erfolgenden Aenderung 
der Umgebungstemperatur 
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4,) a d, 45 il 
HER T Ad T 
(Differenzen, die bei konstanter Temperatur des Raumes und genauen Ablesungen 
nach der Theorie gleich Null sein müssen!) 
Berechnet man | 
Yin — kn = I 
+ — Yatrr = A: 
Yapır kl) = Yapır | 9 Sn = 4. ) 
Inpar— k(n + 21) = Far | ahr  MmbBr Or 
4? “ 
Zn, 03) 
so ist | 
k 403 4; 4 Ar? 
Wen Gr z __ Dedı _ A A 
07 I de — 47 Ya 4: — 4; Paar di— 41 (14) 
Somit hat man die Werthe von k und Wo — z so daß man, um W, zu 
finden, nur noch 2 aus den fünf äquidistanten Ablesungen nach (6) zu berechnen hat. 
Da diese Methode der Rechnung nicht blofs erste, sondern auch zweite 
Differenzen der Ablesungen erfordert, so bedarf es bei ihr zumal genauer Ab- 
lesungen und starker Temperaturänderungen; zu beachten ist, dafs. der Zustand 
ganz gleichmäfsiger Aenderung der Lufttemperatur wenigstens für die Dauer der 
Beobachtung hier gefordert wird. 
Hartmann führte bei seiner Behandlung des Problems an Stelle von 2% 
eine Konstante E ein, die er die „Empfindlichkeit“ des Thermometers nennt 
und nach unserer Bezeichnung durch die Gleichung 
Iaaı dh = E(W, — da) , 
definirt. Da hier 9,41 und 4, um eine Minute entfernte Ablesungen darstellen, 
so hat E die Bedeutung der Aenderung des Thermometers in der Zeiteinheit, 
falls zu deren Beginn ein der Einheit gleicher Temperaturunterschied zwischen 
Thermometer und der Umgebung von konstanter Temperatur besteht. 
Da das am idealsten veranlagte "Thermometer bei konstant gedachter 
Lufttemperatur in der Minute höchstens den zu Anfang bestehenden VTemperatur- 
unterschied von 1° auszugleichen vermag, so folgt, dafs E zufolge jener Gleichung 
< 1 sein muß und in Wirklichkeit stets << 1 sein wird. 
Aus (7) leitet man leicht 
—X . 
Yarı— da = (1—e ) (Wo— 3) 
ab und erhält hieraus durch Vergleich mit obiger Gleichung die Beziehung 
— 2 
E=1-—e oder 4 = — log nat (1 — E) (15) 
Dufour führte in seine Rechnung eine von 4 und E abweichende Kon- 
stante K ein, indem er das konstante Verhältnilfs der von Minute zu Minute 
aufeinander folgenden und dem Zeitverlauf entgegen zunehmend gedachten Tem- 
A 
peraturabweichungen gleich 1 -}+ K setzte. Da nach (7) e dies. gleiche Ver- 
hältnifs, aber bei abnehmend gedachter Reihe, bezeichnet, so folgt 
1 2 A 
1FK = € oder K= e—1 (16) 
Da die Konstante 4 in einer einfachen . direkten Beziehung zum New- 
tonschen Gesetz steht und ihr ebenso wie den Konstanten z und 7 eine ein- 
fache, schon aus der Definitionsgleichung (1) von A hervorgehende Bedeutung 
zusteht, so liegt nach Ansicht des Verfassers kein Grund vor, andere Konstanten 
an Stelle der sich natürlich darbietenden Konstante 4 zu suchen, zumal diese 
auch durch ihre Einführungsgleichung (1) bei jedem beliebigen Gang der Um- 
gebungstemperatur ihre klare Bedeutung behält. 
Ann. d. Hydr. ete., 1897. Heft XI.