Grossmann: Einige Sätze über das Verhalten von Thermometern, 
4567 
zul eh We 
TU Alge ? dar: — Wo 
Möge beispielsweise die Aufgabe bestehen, zu bestimmen, wann jenes von 
Hartmann beobachtete und hier bereits als Beispiel benutzte Thermometer, das 
mit 9,35° zur Zeit t=0 in einen Raum von nahezu konstanter Temperatur von 
19,6° gebracht wurde, 18° anzeigen werde, so erhält man, falls 4 = 0,093 als 
Mittelwerth für dies Thermometer. angenommen wird, x == 20,0 Minuten, eine 
Zeitbestimmung, die mit der Beobachtung in genauer Uebereinstimmung ist. 
Um welche Zeit ta + x wird ein zur Zeit t„ mit der Temperatur 
9, in einen Raum von der konstanten Temperatur W, gebrachtes 
Thermometer a) die Temperatur der Umgebung bis auf 1° angenommen 
haben? oder b) sich innerhalb der Genauigkeit der Beobachtung ein- 
gestellt haben? Aus (9) ergiebt sich in einfacher Weise: 
= 1 £ — 1 a — W, ; 
Xa = ilge lg (In FA Wo); Xp = Zige lg m (10) 
wo 4 gleich der Ablesungsgenauigkeit, 
Neben den Konstanten .4, x und 3, die wir in ihrer Bedeutung erkannt 
haben, giebt Hartmann für die von ihm untersuchten Thermometer noch eine 
Konstante, die wir mit fo bezeichnen wollen, die die Zeit bedeutet, die ein 
Thermometer braucht, um in einem Raume von konstanter Temperatur seinen 
ursprünglichen Temperaturunterschied von 10° bis auf 0,1° zu vermindern; man 
berechnet aus (9): 
(10°) 1 10 4,605 ) 
Anın = 7ize lg 01 Minuten. (11) 
Für den Fall konstanter Temperatur der Thermometerumgebung gestatten 
irgend drei Thermometerablesungen die Konstanten W,, 4, und 4 der Gleichung 
(7) zu berechnen. Während die Formeln (6) und (8) eine einfache Berechnung 
für 2A aus äquidistanten Ablesungen lehren, hat Dufour eine nicht minder 
bequeme Methode gegeben, um die konstante Temperatur der Umgebung zu 
berechnen. 
A . . 
Setzen wir in (7) Wo, = 2a; vi — Wo=bunde = c, 80 stellt sich die 
Temperatur des Thermometers in der. Form dar: 
3=—= ab. 
and somit 
Din = a+ ber 
Yatrr — & + betr 
Iayar= a + bea+8?r 
9a — are = 4, = bee(1— €) 
Yapı m dapar= 4, = behtr(1— &) 
Da num die von Dufour aufgefundene und leicht zu bestätigende Be- 
ziehung besteht 
4,* 4,4; ir 42} 
Zn — us LS — nr, 2 3 — hea+2r 
ALTE A ZU, SAT ALT, © 
so erhält man nach Dufour, da a — W, ist, 
; 4,? 4, 4x ; 4;? , 
bau n— nn =— — —— FE BB 12 
We I Ar 4. Ontr A — dA, a +2r Ar— 4 ( ) 
und die Differenzen 
Nach dieser Formel berechnet sich die konstante Temperatur 
der Umgebung eines Thermometers in einfacher Weise unmittelbar 
aus drei um gleiche Zeit voneinander entfernten Ablesungen.