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Annalen: der Hyärographie und‘ Maritimen Meteorologie, November 1897. 
k 7 k\- At 
= WR ++ (98 — Wo +5) en @) 
wo e = 2,71828 die Basis der natürlichen Logarithmen bedeutet (lg e =— 
963778 — 10), 
, Bestände während einer Minute konstant ein Temperaturunterschied von 
1° zwischen Körper und Umgebung, so wird nach (1) die Geschwindigkeit der 
Aenderung konstant gleich 4 sein, und somit während der Zeiteinheit eine 
Temperaturänderung des Körpers um ÄA° eintreten müssen. Hieraus folgt für 
den Gang eines Thermometers: 
. Die Konstante 1 ist gleich dem Betrag der Aenderung eines 
Thermometers während einer Minute, falls während dieser Zeiteinheit 
dauernd ein Unterschied von 1° zwischen den Temperaturen von 
Thermometer und Umgebung besteht. Es kann somit 2 jeden beliebig 
grofsen Werth haben und wird im Falle eines idealen Thermometers, das den 
Temperaturunterschied von 1° in jedem Augenblick (momentan) auszugleichen 
vermag, den Werth = co annehmen. Je gröfser A, um so schneller wird 
ein Thermometer den Aenderungen der Umgebungstemperatur folgen; 
da } somit ein Mafs für die Anpassung eines Thermometers an seine Umgebung 
abgiebt, so mag die Bezeichnung „Anpassungskonstante“ für A gelten, da 
Hartmann, wie wir später sehen werden, die sonst näher liegende Bezeichnung 
„Empfindlichkeit“ für eine andere Konstante gewählt hat. 
Formen wir (2) so um, daß nur —* und das leizte, mit der Exponential- 
funktion behaftete Glied auf der rechten Seite stehen, so bemerken wir, dafs 
diese beiden Glieder zufolge der Bedeutung der linken Seite der Gleichung den 
zur Zeit t bestehenden Temperaturunterschied zwischen Thermometer und Umgebung 
darstellen, den wir weiterhin kurz als Temperaturunterschied bezeichnen 
wollen. Da nun mit wachsendem t, also mit der Zeit das Exponentialglied so 
klein werden wird, dafs sein Betrag für die Ablesung verschwindet, was um so 
eher eintreten mufß, je gröfser 4 und je kleiner k ist, so folgt nach Ablauf 
dieser Zeit 
Wo kt,= +. 
(3) 
_ Es gilt also der Satz: Befindet sich ein Thermometer in einer 
Umgebung, deren Temperatur sich von einem Zeitpunkte ab gleich- 
mäfsig um k° ändert, so tritt nach einer gewissen Zeit eine für die 
Beobachtung gleichbleibend erscheinende Thermometerabweichung 
im Betrage von fr ein, um die das Thermometer gegen die Umgebungs- 
femperatur zurückbleibt; mit zunehmenden Werthen von 4 und ab- 
nehmendem k verfrüht sich der Eintritt dieser Erscheinung. 
Da sich dann das Thermomeier ebenso schnell wie die Umgebung um k° 
in der Minute ändern mul, so erfordert die Aenderung um © theoretisch 
k= 7- Minuten, und um diesen Zeitbetrag ist somit das Thermometer dann 
dauernd in seinem Gang gegen den der Umgebung zurück. Es folgt also: 
, Besteht in der Umgebung eines Thermometers eine genügend 
Jange andauernde gleichmäfsige Aenderung der Temperatur, so dafs 
die scheinbare Konstanz der Thermometerabweichung eingetreten ist, 
so ist das Thermometer erst um 7 Minuten nach dem Zeitpunkt, dessen 
Temperatur man sucht, abzulesen. 
Diese von Hartmann „Wartezeit“ genannte Verspätung der Ablesung 
ist unabhängig von der Gröfse der gleichmäßigen Temperaturänderung, die aber 
%  * 1) Mit Ausnahme der Herleitung dieser Gleichung ist in der folgenden Darstellung Alles 
ohne die Kenntnifs höherer Mathematik verständlich.