Grössmann: Einige Sätze über das Verhalten‘ von Thermometern, 
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Einige Sätze über das Verhalten von Thermometern. 
Von Dr. GROSSMANN (Hamburg, Seewarte). 
Die aus dem Newtonschen Abkühlungsgesetz abgeleitete und durch das 
Experiment bestätigte Folgerung, dafs die Abweichungen der Temperatur eines 
Körpers von. der konstanten Temperatur seiner Umgebung ‘eine geometrische 
Reihe darstellen, wenn die Beobachtungszeiten in arithmetischer Reihe fort: 
schreiten, legte Dufour den Gedanken nahe, zu prüfen, ob ein Thermometer 
bei seiner Abkühlung oder Erwärmung diesem Gesetz genügend folge, um zu 
gestatten, dafs aus wenigen Ablesungen eines sich schnell ändernden Thermo: 
meters die Temperatur der Umgebung mit hinreichender Genauigkeit berechnet 
werden könne. In einem Aufsatz „Recherches faites dans le but de determiner 
la temperature de l’air par la marche d’un thermometre non eliquibre, Nouveau 
theoreme d’algebre sur ce sujet“ („Exfrait du bulletin de la societe vaudoise des 
sciences naturelles“ No. 52, 1864) hat Dufour das Ergebnifs seiner Untersuchung 
niedergelegt; er fand für das Thermometer jenes Gesetz voll bestätigt und gab 
zwei Methoden an, um aus wenigen Ablesungen eines vorher erwärmten oder .ab- 
gekühlten Thermometers die konstante Temperatur der Umgebung mit hin- 
reichender Genauigkeit, und zwar nach der zweiten Methode in sehr einfacher 
Weise abzuleiten. Auf diesem Wege sollte die zeitraubende Arbeit der- Be- 
stimmung von Temperaturen auf Reisen wesentlich abgekürzt werden. 
Da man sich späterhin mit Erfolg zur schnellen Ausführung von Temperatur- 
messungen mechanischer Hülfsmittel bediente, wie wir sie bei dem Schleuderthermo- 
meter und dem Aspirationsthermometer kennen, so verlor das Dufour vorliegende 
Bedürfnifs an Bedeutung, und jene interessante einfache Methode von Dufour 
gerieth in Vergessenheit, bis dieser sie neuerdings in der „Meteorologischen Zeit- 
schrift“, Jahrgang 1897, in einem Aufsatz „Ueber einen Satz der: Thermometrie“ 
(Seite 276) zum zweiten Mal bekannt gegeben hat. 
Die Anregung hierzu bot eine in ihren Ergebnissen in der „Zeitschrift für 
Instrumentenkunde“, Jahrgang 1897 (Seite 14), und im Auszug in der „Meteoro- 
logischen Zeitschrift“, Jahrgang 1897 (Seite 45), in „Ueber einen Satz der 
Thermometrie“ betitelten Aufsätzen niedergelegte Untersuchung von Hartmann 
über die‘ Empfindlichkeit von Thermometern. . Ohne von Dufours: Arbeit 
Kenntnik zu haben, hat Hartmann die Anwendbarkeit des Newtonschen 
Gesetzes auf das Thermometer untersucht und aus der in vollem Umfang be- 
stätigten Theorie einige Folgerungen gezogen, die für die Thermometrie von 
solcher Bedeutung sind, dafs es wünschenswerth erscheinen mufs, diese Resultate 
zusammen mit jenen von Dufour auch hier bekannt zu geben. . 
_ Die folgende, soweit es der Gegenstand gestattet, selbständige Darstellung, 
die sich am meisten an die von Hartmann an der erstgenannten Stelle gegebene 
anschliefst, zeigt einige Abweichungen und Zusätze, ohne dafs es von Bedeutung 
erschien, ‚solche durchweg im einzelnen Falle hervorzuheben, | 
. Nach dem angeführten Newtonschen Gesetz ändert ein Körper seine. 
Temperatur in einem Raum von abweichender Temperatur in jedem’ Augenblick 
proportional dem Unterschied beider Temperaturen. . 
In einem Raume, dessen Temperatur gleichmäfsig um k Grad pro Minute 
(der gewählten Zeiteinheit) zunehme und zur Zeit t=— 0 den Werth W, habe, 
zur Zeit t also den Werth W, + kt hat, befinde sich ein Körper, der zur Zeit 
bt die Temperatur 4 habe. Bezeichnet 4 eine Konstante, so wird nach obigem 
Gesetze die Gleichung ‚bestehen müssen: . 
be — (3 (W,+ kt) 
(1) 
wo in bekannter Weise die Geschwindigkeit der Temperaturänderung des 
Körpers zur Zeit t bedeutet. Durch Integration dieser Gleichung und Einführung 
jes Werthes 4, für die Temperatur & zur Zeit 0 erhält man: