„ Fulst: Astronomische Ortsbestimmung durch Mondhöhen, 
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ungünstigsten Falle, einen einigermafsen grofsen, geschweige denn bedenklichen 
Fehler in der Breite verursachen soll. Fehler von drei und mehr Minuten kommen 
ja auch bei den Breitenbestimmungen mit Hülfe der besten Sonnenhöhen infolge 
der Veränderung der terrestrischen und astronomischen Strahlenbrechung vor, 
Jedenfalls werden aber Mondhöhen selbst bei ungenau bekannter Länge eine 
bessere Breite ‚ergeben als Sternhöhen, die sich im Meridian im Allgemeinen 
schlecht beobachten lassen. Und um wie viel besser werden die Resultate sein 
als unter denselben Umständen bei einer Breitenbestimmung aus einer Höhe der 
Sonne neben dem Meridian, wenn der Stundenwinkel nicht ganz klein ist! 
Solche Beobachtungen stellt man aber, zumal wenn man lange Zeit nur auf die 
Loggerechnung angewiesen war, gern an und nimmt die Ungenauigkeit gern in 
den Kauf. Warum also keine Mondhöhen zur Breitenbestimmung benutzen? 
Die schnelle Aenderung der Abweichung des Mondes macht sich bei 
dieser Aufgabe aber noch in anderer Weise geltend. Es fällt nämlich die 
gröfste Höhe des Mondes gar nicht mit der Kulmination zusammen, sondern der 
Mond erreicht dieselbe erst nach der Kulmination, wenn er sich dem erhöhten 
Pol nähert, er hat sie bei der Kulmination schon überschritten, wenn er sich 
vom erhöhten Pol entfernt. Die aus der gröfsten Höhe des Mondes hergeleitete 
Breite des Beobachtungsortes wird also fehlerhaft sein, und zwar wird der Fehler 
um so größer sein, je schneller sich die Abweichung ändert. 
In der Nähe des Meridians verhalten sich bekanntlich bei konstanter Ab- 
weichung die Höhenänderungen wie die Quadrate der Stundenwinkel, Bezeichnet 
man die in Sekunden ausgedrückte Höhenänderung in der ersten Minute nach 
der Kulmination mit c (Kulminationssekunden), so ist für einen Stundenwinke] 
von t Minuten die Höhenänderung des Gestirns 
Ah — et? 
Nähert sich der Mond dem erhöhten Pol, so wird, wie schon bemerkt, 
die gröfßste Höhe nach der. Kulmination erreicht werden. Bezeichnet man die 
Aenderung der Abweichung in einer Minute mit Ad, so wird sich nach t Minuten 
der Mond um t-+ 40 Sekunden dem Pol und also auch angenähert soviel dem 
Zenith genähert haben. Die wirkliche Höhenänderung nach Verlauf von t Minuten 
nach der Kulmination wird also sein: 
dAIh= 40 -— PC 
Der Mond wird also seine gröfßste Höhe erreichen, wenn der Ausdruck 
tA4d — t°C 
ein Maximum wird. Dieses tritt ein für 
= 
„7 26 
und für diesen Werth wird 
A4d? EZ 
dh = Te Sekunden == 540% Minuten 
2 
d. h. der Mond ist bei seiner gröfsten Höhe um SO Minuten höher als bei der 
Kulınination. Betrachtet man also die gröfste Höhe als die Meridianhöhe, so 
wird auch die hieraus abgeleitete Breite um AO Minuten fehlerhaft sein: 
Die Größe dieses Fehlers ist für mittlere Werthe von Ad aus der unten- 
stehenden Tafel zu entnehmen. Man erkennt daraus, dafs auf hohen Breiten bei 
grofeer Abweichungsänderung der Fehler nicht unbedeutend ist und dafs er auf 
60° Breite noch eine Minute überschreitet. Bedenklich ist er aber innerhalb 
derjenigen Breiten, welche für die Schiffahrt vorwiegend in Betracht kommen 
(von 60° N bis 60°5S), keineswegs und kann bei gewöhnlichen Breitenbestimmungen 
füglich ganz vernachlässigt werden. Erstrebt man aber eine größere Genauigkeit, 
so kann man sich der untenstehenden Tafel bedienen. Addirt man den der Tafel 
entnommenen Werth zu der sich aus der Beobachtung ergebenden Zenithdistanz, 
80 erhält. man . die Meridionalzenithdistanz, mit deren Hülfe man alsdann die 
Breite berechnet.