Krümmel: Ueber Gezeitenwellen, 
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Oceans, diese Interferenz der Mondwellen nothwendig wird. Was wir aus 
Boergens Darstellung gewinnen, soll auch zunächst nur das Eine sein: dem 
Charakter der betreffenden Flutherscheinung das Wunderbare und ganz Unverständ- 
liche zu nehmen. Kennt man erst an mehreren Hunderten von Küsten- und Insel- 
punkten‘ in jedem Ocean Charakter und Zusammensetzung der Gezeiten mit aller 
Genauigkeit, wozu gegenwärtig nur erst ein Anfang gemacht ist, so. wird man 
auch im Stande sein, den Verlauf jeder einzelnen Wellenkategorie auf der Karte 
in Fluthstundenlinien einzutragen, und erst dann wird man, das Bodenrelief der 
Oceane in Rechnung ziehend, klarer sehen können, was den Ursprung, und was 
Weg und Richtung der Wellen bestimmt. Dazu aber erscheinen noch jahrzehnte- 
lange, fleifsige Arbeiten erforderlich, nach Art nicht nur derer, wie wir sie dem 
Gezeitenkomitee der britischen Naturforscherversammlung verdanken, sondern 
nach mehr, wie sie Dr. van der Stok für die Gewässer der Java-See kürzlich 
Jurchgeführt hat. ; 
Die Untersuchungen Lord Kelvins und George Darwins, zu denen 
wir jetzt übergehen, beziehen sich vorzugsweise auf die Umgestaltung, die die 
Fluthwellen im flacheren Wasser der Küsten erleiden. Hier sind Vorgänge -ent- 
hüllt, die Gelegenheit geben zu den überraschendsten Parallelen und Analogien 
mit einer Art von Wellenbildung, die sich in der Luft abspielt und die Ihnen 
wohl bekannt ist als die Welt der Töne. Bekanntlich hat Helmholtz gezeigt, 
dafs ein einzelner Ton, den wir auf einem musikalischen Instrument hervor- 
bringen, nichts Einfaches zu sein pflegt, sondern sich zusammensetzt aus einem 
Grundton und einer Anzahl anderer, die höher ‘sind als dieser, und deren 
Schwingungszahlen 2, 3, 4, 5 oder mehrmal zahlreicher in der Zeiteinheit sind: 
das sind die sogenannten Obertöne. Eine Violasaite z. B., die auf das c gestimmt 
ist, macht, mit dem Bogen angestrichen, 132 Schwingungen in der Sekunde: da- 
neben aber sind in ihrem Klang noch objektiv nachweisbar die Oktave c‘ mit 
264, die Quint hierzu, g‘, mit 396, ferner c“ mit 528, e“ mit 660 Schwingungen 
u. 8. f., alles Vielfache des Grundtons. Die Saite schwingt eben nicht nur zwischen 
ihren beiden Fixpunkien, sagt Helmholtz, sondern zerlegt sich in eine sehr 
grofse Zahl von Schwingungsformen mit mehreren Knotenpunkten. Nun hat 
schon Airy für die Fluthwellen Formeln entwickelt, die, unter der Annahme, dafs 
die Fluthgröfße im Vergleich zur Wassertiefe nicht mehr klein sei, zu einer 
genau den Obertönen entsprechenden Vermehrung der Fluthwellen führen, die 
bis zu einem solchen Grade ansteigen kann, dafs ein Theil dieser Wellen von 
kürzerer Periode alleinherrschend wird. Lord Kelvin und George Darwin 
haben diese overtides, wie sie sie nannten, oder Oberfluthen, wie sie deutsch 
analog den Obertönen recht wohl heifßsen können, in einigen Flachwasser- 
Aestuarien thatsächlich. nachgewiesen. Es sind Wellen von 8 oder 6 oder 4 
oder 3 Stunden Periode, was von den jeweiligen Dimensionen des Aestuars ab- 
zuhängen scheint. Und so sind auch die dreimaligen Hochwasser während 
12 Stunden, wie wir sie vom Tay-Flusse bei Stirling in Schottland erwähnt haben, 
and ebenso die eigentümlichen dreifachen Hochwasser von Southampton und 
Cowes vorzugsweise auf solche Oberfluthen zurückzuführen, die sich zu der ge- 
wöhnlichen halbtägigen Welle hinzufügen und sie im Tay-Flusse ganz verdunkeln, 
in ähnlicher Weise, wie auf gewissen Blasinstrumenten durch entsprechendes An- 
blasen lediglich die Obertöne allein erzeugt werden und der Grundton ganz aus- 
fällt (wie beim Waldhorn), oder auch wie beim Flageoletspiel auf. einem Streich- 
instrument zwar die ganze Saite schwingt, aber nur einen bestimmten Oberton 
erklingen läfßst. ; 
Aber die Analogie zwischen Fluthwellen und Tonwellen geht noch weiter, 
Helmholtz lehrt, dals wenn zwei verschiedene Töne gleichzeitig in derselben 
Luftmasse erzeugt werden, sie eine Reihe von sogenannten Kombinationstönen 
bilden, deren es zwei Arten giebt. Die eine ist vom deutschen Kantor Sorge 
um 1740 entdeckt worden und umfaßt die sogenannten Differenztöne: sie er- 
klingen sehr deutlich beim Zusammentönen zweier harmonischer Primärtöne und 
entsprechen der Differenz der Schwingungszahlen beider, Beispielsweise ergiebt 
die Quint,.c‘ gg’, auf der Violine angestrichen, als dritten Ton das c, denn 
396 — 264=— 132. Helmholtz fügte dann noch als zweite Art die Summations- 
töne hinzu, die allerdings meist viel schwächer erklingen: so erzeugt die Quint cg 
als Summationston e‘, denn die Summe der Schwingungszahlen 132 4198 er-