Eigenthümlichkeiten der verschiedenen Gezeitenwellen, 
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Die Auflösung dieser biquadratischen Gleichung ist schwierig, doch führt 
eine Annäherungsmethode einfacher zu dem Ziele, die Grenzfälle zu finden, bei 
welchen vier Maxima und Minima eintreten, d. i. wenn ein doppeltes Hoch- 
wasser, ein doppeltes Niedrigwasser oder ein Agger auftreten können. 
Man kann nämlich setzen: . 
sin it Ar 
City xt 
log (— sin 1t) — log (2sinit — z) = log « 
und dann, indem man dem Winkel it und z verschiedene Werthe zwischen 0° 
and 360° giebt, aufsuchen, bei welchen Werthen von log x die Grenze ist, ob 
zwei oder vier Werthe von % vorhanden sind, wobei die Differenz log x einen 
bestimmten Werth hat und welches dieser Grenzwerth von log « ist. 
Es ergiebt sich dann, dafs 
für z = 0° der Grenzwerth A, = !4 A ist, 
für z = 90° der Grenzwerth zunimmt bis A, =! A, 
für z = 180° der Grenzwerth wieder bis A, = !/4 A abgenommen hat. 
Fallen also die Hochwasser der halb- und vierteltägigen Gezeitenwelle 
zusammen, so entsteht ein doppeltes Niedrigwasser, und fällt das Niedrigwasser 
der vierteltägigen Welle zusammen mit Hochwasser der halbtägigen oder Hoch- 
wasser der vierteltägigen mit halber mittlerer Fluthhöhe der halbtägigen Welle, 
so entsteht ein doppeltes Hochwasser, wenn die Amplitude der vierteltägigen 
Welle > !/« der der halbtägigen ist. 
Fällt halbe mittlere. Fluthhöhe der vierteltägigen Welle mit Hoch- oder 
Niedrigwasser der halbtägigen zusammen, so entsteht ein Agger in der halb- 
tägigen Welle ungefähr in Höhe von halber mittlerer Fluthhöhe, doch nur dann, 
wenn die vierteltägige Welle mindestens die halbe Amplitude der halbtägigen 
Welle hat. 
Diese Grenzfälle sind in Figur 3 bis 5 dargestellt. 
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Nennt man die halbe mittlere Fluthhöhe auf einem bestimmten Beob- 
achtungspunkte — V, und ist die Summe der Amplituden von M, und MS => !AV,