Dr. Karl-Heinrich Wagner: Die unechten Zylinderprojektionen. 
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Nachdem diese 3 Kurven gezeichnet sind, bestimmen wir die Abszisse des Breitenkreises, bis zu welchem unsere 
4 I 3 
Projektion flächentreu wird, d. i. cp, = 65°. Wir greifen erst die Strecke — — mit Hilfe unserer Kurve II 
n-m-n 
(von 0 bis A) ab. Diese Strecke tragen wir auf der A-Achse von 0 bis A und auf der F-Achse von 0 bis A' ab. 
Die Verbindung AA' schneidet unsere Kurve I in B. Von B fällt man daB Lot auf die A-Achse bis C. In 0 kann 
man den Wert des zu <p 1 gehörigen 2 t ablesen. Die Konstruktion ergibt 2 t = 77° 25', t = 38° 42' 30". Der berechnete 
Wert 2t = 77°26'24", t = 38°43'12". Die Differenz zwischen dem berechneten. Wert und dem konstruierten Wert 
ist mithin d = 42". Verlängert man das Lot über C hinaus bis zum Schnitt mit unserer Kurve III in C, dann 
liefert CG' den zu diesem Wert von t gehörigen A-Wert x = m 71 sin t. — im Maßstab 1:100 Mill. Das mit dem 
l'3 M 
errechneten t — 38° 43' 12" berechnete x ist 7,1325 cm. Das mit dem konstruierten ¿ = 38° 42'30" errechnete x 
ist 7,1307 cm. Die Differenz ist 0,0018 cm. Der mit dem Zirkel abgegriffene Wert CG' = x ist 7,13. Mithin sind 
die durch Konstruktion auftretenden Ungenauigkeiten selbst bei einem so kleinen Maßstab wie 1:100 Mill. so 
gering, daß sie gar nicht ins Gewicht fallen. 
Mit einer solchen Genauigkeit muß ja auch ein graphisches Verfahren, wenn es praktischen Wert haben soll, 
arbeiten. Eine noch größere Genauigkeit zu fordern, wäre aber zwecklos, denn bei allergenauester Netzkonstruktion 
mit berechneten Werten ist es nur schwer möglich, auf 1 / 10 mm genau zu konstruieren. Die Papierdifferenz durch 
veränderte Temperatur des Arbeitsraumes, der wechselnde Feuchtigkeitsgehalt der Luft, die nicht immer genau 
senkrechte Haltung des Bleistifts oder der Ziehfeder beim Ausziehen der Kurven geben schon Differenzen von 
zuweilen mehr als 1 / 10 mm, ganz zu schweigen von den Veränderungen, die noch durch die Reproduktion entstehen. 
Bei größeren Maßstäben wie 1: 100 Mill. fallen natürlich Ungenauigkeiten von den oben errechneten Ausmaßen 
noch viel weniger ins Gewicht. 
In Tab. 8 gebe ich die sphärischen Koordinaten f und für ein transversales 10°-Netz, das für unser zu kon 
struierendes Netz vom Atlantischen Ozean völlig ausreicht. Zur bequemeren Abschätzung habe ich die Minuten 
und Sekunden in Bruchteile von Graden umgerechnet. Für ein Netz in transversaler Lage lauten dann unsere 
Formeln 
y = w £ cos t, 
mn 
f3 
sini 
2 t + sin 21 = 4 I 3 sin 
n-m-Ti 
Die Ermittlung der t und entsprechenden »-Werte für die einzelnen r) geschieht in derselben Weise wie bei <p l 
bzw. rj t — 65°. In Abb. 19 sind alle für unser transversales 10°-Netz nötigen Werte konstruiert, so daß wir bei der 
Konstruktion des Netzes selber die nötigen »-Werte nur mit dem Zirkel abzugreifen brauchen. 
Nach demselben Prinzip kann man natürlich alle anderen bei unseren Projektionen auf tretenden Hilfsgleichungen 
behandeln, mit Ausnahme der abgeänderten Eckertscheu Projektion VI. Bei dieser Projektion lautet die Hilfs 
gleichung sin 
2ip 
= sin Cp 
ii 
2 
Die Lösung dieser Gleichung bietet ja weiter keine Schwierigkeiten, und man 
kommt mit Berechnung nahezu genau so schnell zum Ziel wie mit graphischen Verfahren. Doch will ich auch 
hier ein graphisches Verfahren angeben, welches ebenfalls gestattet, gleich die nötigen »-Werte abzugreifen 
(Abb. 20). 
Man versieht die A-Achse mit einer Skala für die ip u. cp. Dabei muß wieder der für die A-Achse angenommene 
Maßstab beachtet werden. Jetzt berechnet man sich die entsprechenden Kurven im selben Maßstab wie auf der 
A-Achse. Kurve I ist hier y = sin (^ j M x , wobei M x den auf der A-Achse angenommenen Maßstab bezeichnet. 
1/3 RR 
* - sin (p-M ~ . Nach unten zeichnen wir die Gerade x—mw—, wobei in — der Karten - 
2 M M 
Kurve II ist hier y ■■ 
maßstab zum Ausdruck kommt. Der Gang der Konstruktion ist nun folgender: OA sei irgendein^. Dann wird 
das Lot in A = AB ^ 1 
sin cp x . Durch B wird die Parallele zur A-Achse gezogen. Diese schneidet die Kurve 
z 
y — sin i n B'. Das Lot von B' auf die A-Achse bis C wird dann gleich sin > es ist aber ebenfalls