38. Die ozeanograpbischen Verhältnisse an der Meeresoberlfläche im Golfstromsektor usw. 
Für die Lösung führen wir noch zur Abkürzung ein: 
A 
zZ = a’; = 8—(A' + By), 
Unsere Differentialgleichung mit den beiden Randbedingungen Jautet dann: 
05 + u da == a? Ka 
EN öx 2" ya 
= | x 27 —_ 
i=0: ö= C+ con (72) cos (A) = Fü, 0, 
Jse+m; 8=0, 
Eine einmalige Integration der Differentialgleichung ergibt: 
DZ Dä+a 88 = DES, 
Mit den Operatoren läßt sich so rechnen, als stellen sie algebraische Größen dar. 
Wir erhalten. dann: N 
/ UBS = (DD, + — DT DE 
and daraus 
5 “” a 
Be ————m m m Fly), 
DE DE 
Nach £rweiterung des Quotienten der rechten Seite mit erhalten wir 
Dr. 
Re 8). 
(a2? DS __ Di O 
DARIN 
® u 
Jetzt steht auf der rechten Seite ein Operator von der Form 
D. DS _ DJ. 
DL} wenn 5 = —z— 181. 
Öperatorenrechnung zeigt, daß 
De + BE x 
nn ist. 
DD. —B 
X De D— 
TEN 
XD XD 
Bu DU u 2 Fin. 
Weiter beweist die Operatorenrechnung, daß 
ee bh) Ist, 
x 2 
= EU **Dy F (nt—3) » 
X anf ; 
—_tAHL ea DE Gen [AT ae] 2 x 
8—(A’ 4 By)= eu Cwos (77) cos[T(—3)] 
; i 2 X 52 en 
Sm M#By+ Own [2P (2) PR (32) 
Nach den Regeln der Öperatorenrechnung ist 
F (DS {cos (ax) } = F(— at {cos (ax)}, also 
0“ D$ cos (' y) = 07“ 8" cos (By). 
— 2 
Wenden wir dies auf unseren Fall mit a= 2, Ba an, dann erhalten wir 
als Lösung 
3 X nF Zr x 
= AL En dl zn re m Zn 
3= A’ 4 By+C-e 4m50 con (37) cos| F (: 5)] „5.0 
Für x = 0 geht die Lösung in die Randbedingung über: 
X == Ur a Ak At DA je: 2 
X: = ALLByYyLGO cos (32) cos| T £ 
und für y=+m (folgt 8 = A’4 Bm.