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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, November 1896. 
Unter Vorausschicekung aller dieser Angaben wird es leicht sein, die 
Stabilitätsverbältnisse zu bestimmen, wenn es sich um endliche Neigungen eines 
Schiffes handelt. 
Hier unterscheidet man gewissermafsen zwischen zwei Stabilitäten: 
1. der statischen Stabilität, . 
2. der dynamischen Stabilität. 
Unter statischer Stabilität versteht man stets das Kräftepaar, gebildet aus 
Schwerkraft und Auftrieb, multiplicirt mit ihrem gegenseitigen Abstand vonein- 
ander, also den Werth V - GH. 
Unter dynamischer Stabilität dagegen versteht man die Arbeit, die 
geleistet werden mufs, um das Schiff bis zu einem bestimmten Winkel über- 
zuneigen (vgl. Fig. 1). 
Zur Herleitung der beiden Gleichungen für die statische und für die 
dynamische Stabilität giebt es nun eine ganze Reihe von Methoden. Die ge- 
bräuchlichste ist diejenige, welche sich auf ein sehr bekanntes Gesetz der Mechanik 
stützt. Dieses Gesetz lautet: „Hat man ein System von materiellen Punkten 
und verschiebt einen Theil davon, so verhält sich der Weg, welchen der (+) des 
Gesammtsystems zurücklegt, zu dem Wege, den der (+) des verschobenen Theiles 
zurücklegt, wie der verschobene Theil zum gesammten System.“ Wendet man 
dieses Gesetz auf ein um einen Winkel © geneigtes Schiff an, so kann man die 
Ueberneigung, bei welcher ja selbstredend das Deplacement konstant bleibt, so 
auffassen, als transportire man einen Theil Schiffsvolumnen von der einen Seite 
nach der anderen, also ein Keilstück v von der austauchenden Seite nach der 
eintauchenden Seite hin. Natürlich sind diese beiden Keilstücke stets inhalts- 
gleich, in den seltensten Fällen aber formgleich. Bezeichnet man nun die ©C) 
dieser Keilstücke mit N und N,, die Fulspunkte der von ihnen auf die geneigte 
WL gefällten Lothe mit I und I,, heiße ferner das totale Schiffsvolumen V, so 
lautet ohne Weiteres die Gleichung für die statische Stabilität: 
St = yıy( I — FG sin g) = y-V-GH 
Der Klammerausdruck bezeichnet also den Hebelsarm der statischen 
Stabilität, also den Abstand der beiden Kraftrichtungen, der Schwerkraft und 
des Auftriebes. In dieser Gleichung ist dann v- II, weiter nichts als das statische 
Horizontalmoment der Keilstücke und demnach we die Horizontalverschiebung 
des Deplacements(). FG ist konstantes Mafs, Abstand des DeplacementsC) und 
System(-) bei aufrechter Lage. 
Bezüglich der Aufstellung der Gleichung für die dynamische Stabilität hat 
man von dem Wesen der dynamischen Stabilität auszugehen. Arbeit stellt sich 
stets dar als das Produkt von Kraft mal Weg. Die Kraft, mit der man es hier 
zu thun hat, ist stets der Auftrieb oder die Schwerkraft y- V, die ja beim 
Schiff gleich grofs sind. Der Weg aber verdient eine kleine Betrachtung. Da 
nämlich Auftrieb und Schwerkraft entgegengesetzt gerichtet wirken, so ist die 
Arbeit, die man in Bezug auf jede dieser Kräfte verrichtet, ebenfalls im ent- 
gegengesetzten Sinne zu rechnen. Will man z. B. bezüglich der nach unten im 
System) G wirkenden Schwerkraft eine Arbeit verrichten, so mul man den 
System() heben; wenn also beim Ueberneigen des Schiffes bezüglich des System) 
eine Arbeit verrichtet werden soll, so mufß der System(C) um eine Strecke 
gehoben werden. Will man dagegen betreffs der Auftriebskraft eine Arbeit ver- 
richten, so mufs man den DeplacementsC) F, in welchem ja der Auftrieb nach 
oben wirkend angreift, nach unten drücken, und demnach ergiebt sich die Arbeit 
beim Ueberneigen des Schiffes, die bezüglich des Deplacements() geleistet wird, 
in entgegengesetzter Richtung wie die zum Heben des System() erforderliche. 
Folglich gilt für die dynamische Stabilität der bekannte Satz: „Diejenige Arbeit, 
welche erforderlich ist, um einen schwimmenden Körper um einen bestimmten 
Winkel @ zu neigen, ist gleich der Arbeit, welche erforderlich sein würde, um 
ihn um eine Strecke zu heben, welche die Differenz der Wege beträgt, um 
welche .in vertikaler Richtung der System“) und der Deplacements() sich 
bewegen.“ Wendet man dies wiederum auf ein Schiff an, so ergiebt sich für 
die dynamische Stabilität folgende Gleichung: