Lüning: Graphische Darstellung der. Fehlergleichungen.
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unterricht für unsere Schüler unter allen Umständen doch der beste ist. Der
Fehler im Stundenwinkel ist durch einen Fehler in der Abweichung zur Dar-
stellung gebracht, was wegen der engen Beziehungen zwischen‘ Stundenwinkel,
Länge und Abweichung zulässig ist. ; .
In nebenstehender Fig. 1‘ sei C der mit Hülfe von Schiffstagebuch und
Beobachtung gefundene Schiffsort. Mit Hülfe der Azimuthtafeln, die sich ja heuf-
zutage auf jedem eisernen Schiffe befinden,. kann man in ganz ‚kurzer Zeit das
wahre Azimuth des Gestirns aufschlagen (in Er-
mangelung der Tafeln muß man: es berechnen);
aus diesem findet man die Richtung der Standlinie
AB (Summner - Linie). des Schiffes (senkrecht ‘ zur
wahren Sonnenpeilung), ‚die‘ man durch C legt.
Nun ‘trage man den Fehler in der Breite (de) auf
dem Meridian NS von C bis F ab, ziehe FD || OW
und DE || NS, so ist D der richtige Schiffsort. (Der
Fehler in der Breite ist hier positiv angenommen,
d. h. die der Rechnung zu Grunde gelegte Nord-
breite ist zu klein gewesen.) Durch diese Konstruktion
ist das bei E rechtwinklige ebene Dreieck CDE ent-
standen; in diesem ist Z. DCE = A = dem Azimuth:
des Gestirns, da sowohl dieser Winkel als-auch das en
Azimuth NCG- den Z. DCF zum Komplement haben, und CE "der Fehler in‘ der
Abweichung (da), der durch den Fehler in der Breite DE == do’ entstanden ist,
Nun ist “aber da = dl. cos g, und da ‘dl (Fehler in der Länge) == dt‘ ist,
so auch ; a
(1)
5 f da = ät- 008 . 2 SE T % 0 del Pazk
Dreieck CDE liefert nach den bekannten Regeln der Trigonometrie
"CE = DE-+cotg A) N AU)
"d.h. da = dp cotgA Sa
and wenn man für da den in (1). gefundenen Werth einführt: +: © 400 04h
a. dt - cos pg =— dp -cotg A önT P
mithin ; EN
@) dt = de-secg-cotgA. +.
Die Fehlergleichung ist also durch die Konstruktion zur Darstellung gebracht.
— Denkt man sich nun die Standlinie AB .mit der Normalen CG fest ver-
bunden und dreht man diese Linie um C, so sieht man leicht, dafs bei demselben
Fehler in der Breite die Abweichung CE und mit ihr ‚der Fehler im Stunden-
winkel um so kleiner wird, je mehr das Azimuth des Gestirns sich dem Werthe
90° nähert, und daß dieser Fehler ganz verschwindet,
da. bh. 0 wird, wenn das Azimuth == 90° ist.. Dies wäre
also der günstigste Augenblick für .die Anstellung
einer Beobachtung zur Zeit- oder Längenbestimmung,
weil dann ein kleiner Fehler in der Breite gar keinen
Einflufs auf den damit berechneten Stundenwinkel hat,
Bei einem Fehler in der Höhe (dh) wird sich
die Standlinie des Schiffes um diesen Betrag parallel
zu AB verschieben und zwar, wenn die Höhe zu. klein
(also die Zenithdistanz zu grofs) war, nach dem Gestirn
zu, im entgegengesetzten Falle vom Gestirn weg. ‘Ist
nun in Fig. 2 CF = dh, ..so ‚ist A’‘B' die richtige. .
Standlinie und, da de = 0 sein soll, I der richtige
Schiffsort, also.CI .der Fehler in der Abweichung,‘ der.” en
durch den Fehler in der Höhe hervorgebracht wurde. .:.In'.dem bei F .recht:
winkligen Dreieck CFI ist Z. FCI das Komplement des Azimuths; man: hat
demnach: We ‚4% tt a
CI — CFsecFCI .:
