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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1896, 
Noch in Nordenhamm wurde ein starker Windstofs, angeblich aus Nord, 
und ein schwerer Regen dahinter, der eine halbe Stunde dauerte, beobachtet. 
Auch wurde mir dort erzählt, dafs der Dampfer auf der Ueberfahrt nach Bremer- 
baven an diesem Tage einen sehr schweren Windstofs erhalten habe; nach 
näheren Erkundigungen des Vorstehers der Hauptagentur der Seewarte in Bremer- 
haven ist dieses indessen nicht am 5. Juli, sondern am 29. Juni geschehen, so 
dafs hier ein Mifsverständnifs vorliegt. In Bremerhaven ist nichts Auffälliges an 
diesem Nachmittag vorgekommen. (Fortsetzung folgt.) 
Graphische Darstellung der Fehlergleichungen für Längen- und 
Breitenbestimmungen. 
Von THEODOR LÜNING, Königlichem Navigationslehrer in Flensburg, 
Es ist eine jedem Nautiker bekannte Thatsache, daß alle auf hoher See 
ausgeführten Berechnungen aus dem Grunde mehr oder weniger fehlerhafte 
Resultate liefern müssen, weil die der Rechnung zu Grunde gelegten Argumente 
angenau sind. Diese Ungenauigkeiten lassen sich nicht vermeiden, da selbst bei 
der sorgfältigsten Journalführung wegen der nicht zu beseitigenden Fehler im 
Steuern, bei der Bestimmung der Deviation des Kompasses und der Fahrt des 
Schiffes Länge und Breite nur annähernd genau für einen gegebenen Augenblick 
hergeleitet werden können und auch die wahre Höhe des Gestirns wegen der 
Unsicherheit in der Augeshöhe und der Verschiedenheit der Wirkung der irdischen 
Strahlenbrechung nur selten genau bestimmt werden kann, ganz abgesehen von 
unvermeidlichen Beobachtungsfehlern, die man allerdings durch das Mitteln von 
mehreren schnell hintereinander ausgeführten Höhenmessungen wenigstens theil- 
weise beseitigen kann. Aus diesen Gründen ist es nothwendig, schon den Schüler 
darauf hinzuweisen, dafs die von ihm gefundenen Resultate, obwohl er sie nach 
den strengen, aus dem nautisch - astronomischen Dreieck abgeleiteten Formeln 
berechnet hat, nur dann Anspruch auf Genauigkeit machen können, wenn die 
der Rechnung zu Grunde gelegten Argumente genau richtig sind; und da dieses 
aus den oben angeführten Gründen auf See wohl niemals der Fall sein wird, so 
ist ihm zu lehren, welchen Einflufs ein Fehler in dem einen oder anderen 
Argumente auf das berechnete Resultat hat, und unter welchen Umständen ein 
solcher Fehler die größte bezw. kleinste Wirkung ausübt, damit er klar einsieht, 
zu welcher Zeit er am zweckmäfsigsten, d. h. mit günstigstem Erfolge, die er- 
forderliche Beobachtung anzustellen hat. 
Bei den Zeit- und Längenbestimmungen werden zu diesem Zwecke in der 
Regel die bekannten Differentialformeln 
dt = de + cotg A + sec g 
dt = — dh - cosec A + sec m 
hergeleitet und eingehend besprochen, in denen bekanntlich dt den Fehler im 
Stundenwinkel, de den Fehler in der Breite, dh den Fehler in der Höhe, @ die 
Breite und A das Azimuth des Gestirns bezeichnen. Kinen Fehler in der 
Deklination pflegt man gewöhnlich aufser Acht zu lassen, weil er nur beim 
Monde unter besonders ungünstigen Umständen in Frage kommen kann, und 
dieser Himmelskörper überhaupt nur selten zu Zeit- und Längenbestimmungen 
benutzt wird. 
Nun geben diese Differentialformeln zwar dem mit der Gröfse, dem Zeichen 
und der Veränderung der trigonometrischen Funktionen bei veränderlichem Winkel 
völlig Vertrauten klare und bestimmte Antworten auf alle Fragen, die hier er- 
örtert werden müssen, indessen habe ich gefunden, dafs nur ein sehr geringer 
Bruchtheil von unseren Navigationsschülern in der Lage ist, sich diese Lehren 
der Trigonometrie in der kurzen Zeit soweit anzueignen, um das Erforderliche 
aus den Formeln herauslesen zu können. Diese Erkenntnifs hat mich bewogen, 
eine graphische Darstellung der durch einen Fehler in der Breite und in der 
Höhe auf den Stundenwinkel hervorgebrachten Wirkung zu versuchen, die den 
beabsichtigten Zweck vielleicht besser erfüllen dürfte, weil der Anschauunpys-