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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1896. 
der 
n sin x, A dx 
tg xp + tg 4x 1 + ncosx, " nsinx, + 4x (1 + n cos x,) 
tg Ye ES A m mt ED. nz DZ ss mt BED A ER en ge rn 2 
1—tigx, tg 4x . n sin x, 1 +ncosxz, —nsinx, 4x 
1 ———— A 
14 ncos x, 
Je mehr dies von dem Ausdruck für tgx, nach (1) abweicht, desto 
störender wirkt die Interferenz auf die Fortpflanzungsgeschwindigkeit, welche 
eine einzelne Welle in Verband mit der. Wassertiefe besitzen würde. 
Beide Ausdrücke für tg x, unterscheiden sich, was den Nenner anbelangt, 
nur in den kleinen Gliedern —nsinx, 4x, und — nsin x, 4x, welche annähernd 
gleich gesetzt werden können. Der Unterschied der Zähler beträgt dann 
nco8x, (dz-— 4%). 
Je größer dieser Unterschied ist, desto mehr bestimmt die Interferenz 
die normale Fortpflanzungsgeschwindigkeit. Dies ist im stärksten Mafse der Fall, 
wenn 4x und Ax, verschiedene Zeichen haben, also die Wellen gegeneinander 
laufen. Pflanzen sie sich vollkommen in derselben Richtung fort, dann ist 
4x = 4x,, und verändert sich die Fortpflanzungsgeschwindigkeit nicht. 
Das Verhältnifs der Amplituden einer transformirten und einer ursprüng- 
lichen Welle ist: 
2 Ya AA 
© = 1+ 222 coole x) = Vin? + 2n cos (x — x,) 
für H, =nH. Dieses Verhältnifs ist somit eine Funktion von (x — x,). 
Ist x — x, =0O, also die Phase beider Wellen übereinstimmend, so ist 
Se =1+n oder Ho= H+H,. 
Ist x — x, = 180°, also die Phase beider Wellen entgegengesetzt, so ist 
H 
= = 1-—n oder H= H—H.,. 
. Denkt man sich einen Zustand wie in der Nordsee, dafs zwei Zweige ein 
und derselben Welle, von welchen der eine älter ist als der andere, miteinander 
interferiren. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Bestandtheile M, S, O etc., 
aus welchen jede dieser Wellen besteht, ist für alle diese Bestandtheile dieselbe, 
da sie nur von VgD abhängt. Auf einem bestimmten Beobachtungspunkt P ist 
äer Längenunterschied mit einem Punkte X, von wo beide Zweige ausgehen und 
wo also keine Interferenz stattfindet, für beide Wellen auch eine Konstante. 
Nennt man die Verspätung der beiden Wellen ein und desselben Types, 
welche jede längs einem der Wege an dem Punkt P'zusammentreffen, x und x,, 
dann ist 
Kay = AVeD-i—) 
Kay — #4, = A, VeD,-i— X 
*— x, = ii (A, VzD, — AYgD)), 
deshalb eine Funktion von i des betrachteten Wellentypes. 
Das Verhältnifs der Amplituden der transformirten und der ursprünglichen 
Welle wird also nach dem oben gefundenen Ausdruck (2) eine Veränderung 
erleiden, verschieden für die verschiedenen Wellentypen. 
Nach Interferenz wird somit das anfängliche Verhältnifs der Amplitude 
von z. B. M, zu der der anderen Wellentypen S, O etc. gestört werden, und 
zwar desto mehr, je mehr die Aenderung des Arguments in der Zeiteinheit = i 
auseinander läuft und die Größe A, VgD, —.AVgD oder das Alter jeder der 
längs verschiedenen Wegen den Punkt P erreichenden Wellen verschieden ist. 
Ist das Alter, wenn beide P erreichen, für beide dasselbe, dann ist 
x = %x,, und fügen sich die Amplituden zusammen. Es besteht dann keine Ver- 
anlassung, dafs sich das Verhältnis der Amplituden der verschiedenen Wellen- 
oder