Fulst: Ueber die Berechnung nautisch-astronomischer Aufgaben,
Die Ungenauigkeit in der Breite, die fast immer ziemlich bedeutend ist,
rührt theils von der Ungenauigkeit in der zur Breitenbestimmung benutzten
Gestirnshöhe, theils von der Ungenauigkeit von Kurs- und Fahrtbestimmung bei
der Segelung zwischen den beiden Beobachtungen her. Keineswegs wird ınan
zu hoch greifen, wenn man für die Breite einen wahrscheinlichen Fehler von
+ 1‘ annimmt.
Unter dieser Voraussetzung sind die angeführten Zahlen berechnet worden.
Die Verschlechterung ist hier, wie nicht anders zu erwarten, noch geringer
als im vorigen Falle und ist hier auch am wenigsten bedenklich,
Damit ist der Einflufs des Abrundens auf ganze Minuten sowie des Rechnens
mit vierstelligen Logarithmen an einem Beispiel der Bestimmung- des Stunden-
winkels dargethan. Als wichtigste Resultate haben sich dabei ergeben:
i. Der durch das Rechnen mit vierstelligen Logarithmen im
Stundenwinkel hervorgerufene Fehler ist gegenüber dem durch das
Abrunden auf ganze Minuten entstandenen verschwindend klein, so
dafs sich dort, wo ein Abrunden auf ganze Minuten ein genügend ge-
naues Resultat ergiebt, stets vierstellige Logarithmen bei der Rech-
nung verwenden lassen.
2. Durch das Abrunden auf ganze Minuten ergiebt sich eine
Vergröfserung des durch die Ungenauigkeit der Höhe und der Breite
entstandenen Fehlers, doch ist diese Gröfse im Vergleich zu jenem
Fehler so gering, dafs man in allen Fällen diese Erleichterung des
Rechnens eintreten lassen darf.
Haben diese Resultate, die sich aus der Betrachtung eines einzelnen be-
stimmten Beispiels ergeben haben, allgemeine Gültigkeit für die Berechnung des
Stundenwinkels? — Ja,
Was zunächst die zweite Behauptung anbetrifft, so ist klar, dafs der durch
das Abrunden hervorgerufene Fehler um so gröfser wird, je größer die
Koefficienten der Fehlergleichung werden. In demselben Mafse aber, wie diese
Koefficienten wachsen, wird sich auch der Einflufs des Fehlers in der Höhe und
in der Breite im Resultat fühlbar machen, so dafs das Verhältnils dieser beiden
Fehler nahezu immer dasselbe bleibt (nahezu, weil bei dem einen Fehler der
Koeffcient von dd eine Rolle spielt, der bei dem anderen ohne Bedeutung ist,
und weil der Fehler & hinzukommt).
Je gröfser die Koeffßeienten der Fehlergleichung sind, um so geringeren
Einflufs wird der durch die Ungenauigkeit der vierstelligen Logarithmen hervor-
gerufene Fehler auf die Genauigkeit des Resultats haben, Wenn daher die oben
angegebene Behauptung 1 für die kleinsten Werthe der Koefficienten Gültigkeit
hat, so hat sie immer Gültigkeit. Die kleinsten Werthe der Koefficienten von
de, dd und dz sind nun bezw. 0, 0 und 1. Sieht man von dem Fehler & ganz
ab, so ergiebt sich bei diesen Werthen, wenn auf ganze Minuten mit mehr-
stelligen Logarithmen gerechnet wird, ein wahrscheinlicher Fehler von + 0,3‘
im Stundenwinkel, der sich beim Rechnen mit vierstelligen Logarithmen, selbst
in dem sehr ungünstigen Falle t — 6*, nur auf 0,4‘ erhöht. Berücksichtigt
man auch noch den KEinflufs des Fehlers e&, so wird das Verhältnis ein noch
günstigeres sein. Damit dürfte die Richtigkeit und allgemeine Gültigkeit jener
Behauptung erwiesen sein,
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Beiträge zur Hydrographie des St. Lorenz-Golfes.
Nach den kanadischen Berichten hearbeitet von Dr. GERHARD. SCHOTT, Hamburg.
(Hierzu Tafel 3.}
Wenngleich die zwei für die transatlantische Fahrt wichtigsten Häfen Kanadas,
Quebec und Montreal, durchschnittlich nur sieben Monate im Jahre als offen
betrachtet werden können, ‘!) so ist doch der Verkehr auch von Seiten deutscher
1) Nach Notizen iu diesen Annalen, Jahrg. 1881, S. 455, und 1882, S. 704, ist Quebec im
Mittel durch Eis in der Zeit vom 26. November bis zum 28. April geschlossen, Daten, die auch für
Montreal gelten.
