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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1896. 
Anzahl der Fehler 
bei Gebrauch von Log, 
Fehler 
Anzahl der Fehler 
mit Gebrauch von Log, 
Fehler 
unter 
ae mit 4 Stelleu 
(genau) genau | auf Min, 
unter 
a mit 4 Stellen 
(genau) } genau auf Min, 
5,2 
0,4’ 
0,6' 
SE 
1,0' 
1,2% 
„A! 
9 
x 
54 
64 
73 
80 
40 
i1 
62 
7x 
78 
J 
“9 
nQ 
‚6‘ 
1,8 
2.0 
3 
30 
933 
58 
92 
59 
75 
sa 
2,5 98 } 97 90 
3,0° 99 ; 99 | 95 
3,55 I 100 * 100 98 
4,0 99 
Man erkennt hieraus, dafs in diesem günstigsten aller Fälle das Rechnen 
auf ganze Minuten eine kleine Verschlechterung des Resultats zur Folge hat. 
Während z. B., genau gerechnet, ein Fehler von 1,4‘ bei 100 Berechnungen 
20mal überschritten wird, ist dies beim Rechnen auf ganze Minuten 37mal, also 
fast doppelt so oft, der Fall. Beim Abrunden auf ganze Minuten wird ebenso 
oft der Fehler gröfser als 2,0‘ sein, wie er bei genauer Rechnung größer als 
1,4‘ ist. Man braucht, wie eine Vergleichung der entsprechenden Zahlen ergiebt, 
höchstens auf eine Verschlechterung des Resultats von 0,7‘ = 3° zu rechnen, 
wenn man mit vierstelligen Logarithmen auf ganze Minuten rechnet. In weitaus 
den meisten Fällen wird die Verschlechterung noch eine weit geringere sein. 
Bedenklich ist diese kleine Vergröfserung des Fehlers um so weniger, als man 
dann, wenn man eine genaue Zeitbestimmung gebraucht, an Stelle der einen 
Zeitbestimmung eine Reihe solcher setzt, wodurch der Fehler nahezu eliminirt wird, 
Sollte man sich aus übergrofser Besorgtheit doch zur genauen Durchführung 
der Rechnung entschliefsen, so braucht man deshalb noch nicht seine Zuflucht 
zu schwerfälligen sechs- oder siebenstelligen Logarithmen zu nehmen, da, wie 
aus der obigen Tabelle ersichtlich, der Einfluß s der Ungenauigkeit vierstelliger 
Logarithmen kaum merklich ist, falls man auf das Ahbrunden auf ganze Minuten 
verzichtet. 
Der Vollständigkeit wegen soll schliefslich auch noch die durch das un- 
genaue Rechnen hervorgerufene Verschlechterung des Resultats angegeben 
werden, wenn nicht nur die Höhe, sondern auch die Breite fehlerhaft ist, wie 
das bei der gewöhnlichen Längenbestimmung auf See stets vorausgesetzt 
werden muß. 
Ist der wahrscheinliche Fehler der Höhe = +05, der der Breite = +10 
so liegen bei 100 Berechnungen: 
Fehler 
zwischen 
0,0‘ und 0,2 
0,2% „ 04 
4 „ 0,6 
06‘ , 08 
08‘ „ 10 
10. 1 
2 4 
A  16' 
L6 » 18 
18% © 90 
2,0% 
2,5 
3,0 
Dö = 
4.0 
2,5' 
3,0 
3,5 
49 
45 
Anzahl der Fehler 
b. Gebrauch von Log. 
mit mehr; mit 4 
Stellen Stellen 
(genan} ;(aufMin,) 
4R 
1°? 
ı® 
DD) 
5 
Fehler 
unter 
0,2 
0,4‘ 
0,6‘ 
0,8‘ 
1,0 
„6 
1,8’ 
0 
2,07 
30° 
3,5’ 
4,0’ 
4.5 
Anzahl der Fehler 
'b. Gebrauch von Log. 
“mit mehr: mit 4 
Stellen | Stellen 
(genau) {aufMin- 
3 
:9 
Q0 
26 
t 
x 
“ 
Sö 
40 
€ 
7 
m 
96 
99 
100 
87 
93 
97 
98 
100 
1 + 
Wahrscheinlicher Fehler beim Gebrauch vierstelliger Log, — 1,12‘, mehrstelliger Log. = 0,85