Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1896. 
der einem Fehler in der Breite (de), in der Abweichung (dd) und in der Zenith- 
distanz (dz) entspricht: ; 
dt = de cot A sec p + dd cot q sec d + dz cosec A sec w 
für die oben angegebenen Werthe von A, %, d und q den Werth annimmt: 
dt = 0,393 de + 1,075 dd + 1,468 dz 
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Wird nun in einem ähnlichen Falle der Zeitbestimmung, in dem vv, d und 
z auch noch Zehntelminuten enthalten, beim Rechnen auf ganze Minuten ab- 
gerundet, so wird der Stundenwinkel um einen Betrag fehlerhaft sein, den man 
erhält, wenn man in die obige Gleichung für de, dd und dz die vernachlässigten 
Zehntelminuten der Breite, der Abweichung und der Zenithdistanz setzt. 
Hierzu kommt aber, wenn die Rechnung mit vierstelligen Logarithmen 
durchgeführt wird, noch ein Fehler, der nach den oben angegebenen Methoden 
zu bestimmen ist und mit ® bezeichnet werden soll. 
Schliefslich tritt beim Abrunden auf ganze Minuten dann noch ein Fehler 
auf, wenn z + (g#—d) und z — (#-—d) eine ungerade Anzahl von Minuten 
haben, weil man dann ste und OEM um eine halbe Minute er- 
höhen oder erniedrigen muf. Wir wollen hierbei annehmen, dafs man ia 
um eine halbe Minute zu klein macht, wenn man zZ © = um eine halbe 
Minute zu grofs angenommen hat. Der hierdurch entstehende Fehler, der nur 
bei der Hälfte aller Berechnungen auftritt, möge mit & bezeichnet werden. Dann 
ist der vollständige Fehler beim Abrunden auf ganze Minuten 
dt — 0,393 de + 1,075 dd + 1,468 dz + + & 
Um zunächst den Fehler £& bestimmen zu können, ist die Kenntnifs von 
da und 9 nothwendig (in unserem Beispiel 60° und 15°). 
an — 
Bezeichnet man dann mit A, den Minutenunterschied des log sin ac zZ ; 
mit A, den des log sin Ce und mit A den des log sem t, so wird, wie 
leicht ersichtlich | 
&— '/a (42 — 4;) 
4 
also in unserem Beispiel, wo 4, = 0,729, 4, = 4,715 und 4 == 1,855 ist, 
1,993 _ ; 
1,855 108 
Der Fehler & ist also gleich oft 0 und 1,08‘. 
Die Werthe de, dd und dz werden gleichförmig alle Werthe von — 0,5‘ 
bis + 0,5‘ durchlaufen. Da somit 0,593 de << 0,20‘, 1,075 dd << 0,54‘ und 
1,468 dz < 0,74‘ ist, so hat man drei gleichförmig vertheilte Fehler, die sich 
bezw. zwischen den Grenzen — 0,20 und +0,20, — 0,54 und +0,54, — 0,74 
and + 0,74 bewegen, mit einander zu kombiniren, um die durch diese Vernach- 
lässigung hervorgerufenen Fehler im Resultat zu erhalten. 
Die so erhaltenen Fehler sind dann ihrerseits wieder mit den Fehlern & 
und ® zu kombiniren, um den Verlauf der in Wirklichkeit beim Abrunden auf 
ganze Minuten und beim Gebrauch vierstelliger Logarithmen auftretenden Fehler 
zu erhalten. 
Würde man die Rechnung mit mehrstelligen Logarithmen durchführen, bei 
der Rechnung aber auf ganze Minuten abrunden, so müfste, entsprechend der 
Abrundung im Resultat, an Stelle des Fehlers @& ein zwischen den Grenzen 
—0,5‘ und + 0,5 gleichförmig vertheiliter Fehler treten. Für beide Fälle, für 
das Rechnen mit vierstelligen wie mit mehrstelligen Logarithmen, habe ich die 
Berechnung der Fehler durchgeführt. Das Resultat ist das folgende: 
Rn zu